Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x^2))/(-4+sqrt(16+x^2))
-
Expresiones idénticas
- (cinco - nueve *x- dos *x^ dos)/(veinticinco -x^ dos)
- (5 menos 9 multiplicar por x menos 2 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (25 menos x al cuadrado )
- (cinco menos nueve multiplicar por x menos dos multiplicar por x en el grado dos) dividir por (veinticinco menos x en el grado dos)
- (5-9*x-2*x2)/(25-x2)
- 5-9*x-2*x2/25-x2
- (5-9*x-2*x²)/(25-x²)
- (5-9*x-2*x en el grado 2)/(25-x en el grado 2)
- (5-9x-2x^2)/(25-x^2)
- (5-9x-2x2)/(25-x2)
- 5-9x-2x2/25-x2
- 5-9x-2x^2/25-x^2
- (5-9*x-2*x^2) dividir por (25-x^2)
-
Expresiones semejantes
- (5+9*x-2*x^2)/(25-x^2)
- (5-9*x-2*x^2)/(25+x^2)
- (5-9*x+2*x^2)/(25-x^2)
Límite de la función (5-9*x-2*x^2)/(25-x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|5 - 9*x - 2*x |
lim |--------------|
x->5+| 2 |
\ 25 - x /
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{- 2 x^{2} + \left(5 - 9 x\right)}{25 - x^{2}}\right)$$
Limit((5 - 9*x - 2*x^2)/(25 - x^2), x, 5)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{- 2 x^{2} + \left(5 - 9 x\right)}{25 - x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{- 2 x^{2} + \left(5 - 9 x\right)}{25 - x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\left(-1\right) \left(x + 5\right) \left(2 x - 1\right)}{\left(-1\right) \left(x - 5\right) \left(x + 5\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{2 x - 1}{x - 5}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{- 2 x^{2} + \left(5 - 9 x\right)}{25 - x^{2}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{- 2 x^{2} + \left(5 - 9 x\right)}{25 - x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{- 2 x^{2} + \left(5 - 9 x\right)}{25 - x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\left(-1\right) \left(x + 5\right) \left(2 x - 1\right)}{\left(-1\right) \left(x - 5\right) \left(x + 5\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{2 x - 1}{x - 5}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{- 2 x^{2} + \left(5 - 9 x\right)}{25 - x^{2}}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|5 - 9*x - 2*x |
lim |--------------|
x->5+| 2 |
\ 25 - x /
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{- 2 x^{2} + \left(5 - 9 x\right)}{25 - x^{2}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 1361.0
/ 2\
|5 - 9*x - 2*x |
lim |--------------|
x->5-| 2 |
\ 25 - x /
$$\lim_{x \to 5^-}\left(\frac{- 2 x^{2} + \left(5 - 9 x\right)}{25 - x^{2}}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -1357.0
= -1357.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 5^-}\left(\frac{- 2 x^{2} + \left(5 - 9 x\right)}{25 - x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→5 a la izquierda
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{- 2 x^{2} + \left(5 - 9 x\right)}{25 - x^{2}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x^{2} + \left(5 - 9 x\right)}{25 - x^{2}}\right) = 2$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 2 x^{2} + \left(5 - 9 x\right)}{25 - x^{2}}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x^{2} + \left(5 - 9 x\right)}{25 - x^{2}}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 2 x^{2} + \left(5 - 9 x\right)}{25 - x^{2}}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x^{2} + \left(5 - 9 x\right)}{25 - x^{2}}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x^{2} + \left(5 - 9 x\right)}{25 - x^{2}}\right) = 2$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→5 a la izquierda
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{- 2 x^{2} + \left(5 - 9 x\right)}{25 - x^{2}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x^{2} + \left(5 - 9 x\right)}{25 - x^{2}}\right) = 2$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 2 x^{2} + \left(5 - 9 x\right)}{25 - x^{2}}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x^{2} + \left(5 - 9 x\right)}{25 - x^{2}}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 2 x^{2} + \left(5 - 9 x\right)}{25 - x^{2}}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x^{2} + \left(5 - 9 x\right)}{25 - x^{2}}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x^{2} + \left(5 - 9 x\right)}{25 - x^{2}}\right) = 2$$
Más detalles con x→-oo