Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(12+x)-sqrt(4-x))/(-8+x^2+2*x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Expresiones idénticas
- (- ocho + cuatro *x)/(- cuatro +x*sqrt(dos))
- ( menos 8 más 4 multiplicar por x) dividir por ( menos 4 más x multiplicar por raíz cuadrada de (2))
- ( menos ocho más cuatro multiplicar por x) dividir por ( menos cuatro más x multiplicar por raíz cuadrada de (dos))
- (-8+4*x)/(-4+x*√(2))
- (-8+4x)/(-4+xsqrt(2))
- -8+4x/-4+xsqrt2
- (-8+4*x) dividir por (-4+x*sqrt(2))
-
Expresiones semejantes
- (-8+4*x)/(4+x*sqrt(2))
- (-8-4*x)/(-4+x*sqrt(2))
- (-8+4*x)/(-4-x*sqrt(2))
- (8+4*x)/(-4+x*sqrt(2))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((a+x)*(b+x))-x
- sqrt(-1+x+x^2)-sqrt(1+x^2-x)
- sqrt(3+x^2+2*x)-x
- sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)))/sqrt(1+x)
- sqrt(x)-log(x)
Límite de la función (-8+4*x)/(-4+x*sqrt(2))
Solución
Ha introducido
[src]
/ -8 + 4*x \
lim |------------|
x->2+| ___|
\-4 + x*\/ 2 /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right)$$
Limit((-8 + 4*x)/(-4 + x*sqrt(2)), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 \left(x - 2\right)}{\sqrt{2} x - 4}\right) = $$
$$\frac{4 \left(-2 + 2\right)}{-4 + 2 \sqrt{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 \left(x - 2\right)}{\sqrt{2} x - 4}\right) = $$
$$\frac{4 \left(-2 + 2\right)}{-4 + 2 \sqrt{2}} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ -8 + 4*x \
lim |------------|
x->2+| ___|
\-4 + x*\/ 2 /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right)$$
0
$$0$$
= -2.86817969130566e-31
/ -8 + 4*x \
lim |------------|
x->2-| ___|
\-4 + x*\/ 2 /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right)$$
0
$$0$$
= 1.08491962833424e-27
= 1.08491962833424e-27
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right) = 2 \sqrt{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right) = - \frac{4}{-4 + \sqrt{2}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right) = - \frac{4}{-4 + \sqrt{2}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right) = 2 \sqrt{2}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right) = 2 \sqrt{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right) = - \frac{4}{-4 + \sqrt{2}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right) = - \frac{4}{-4 + \sqrt{2}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right) = 2 \sqrt{2}$$
Más detalles con x→-oo