Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ 8+4*x/ sqrt(2)/ (-8+4*x)/(-4+x*sqrt(2))

Límite de la función (-8+4*x)/(-4+x*sqrt(2))

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /  -8 + 4*x  \
 lim |------------|
x->2+|         ___|
     \-4 + x*\/ 2 /
lim⁡x→2+(4x−82x−4)\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right) 
Limit((-8 + 4*x)/(-4 + x*sqrt(2)), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
lim⁡x→2+(4x−82x−4)\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right)
cambiamos
lim⁡x→2+(4x−82x−4)\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right)
=
lim⁡x→2+(4x−82x−4)\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right)
=
lim⁡x→2+(4(x−2)2x−4)=\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 \left(x - 2\right)}{\sqrt{2} x - 4}\right) =
4(−2+2)−4+22=\frac{4 \left(-2 + 2\right)}{-4 + 2 \sqrt{2}} = 
= 0

Entonces la respuesta definitiva es:
lim⁡x→2+(4x−82x−4)=0\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right) = 0
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
-4.0-3.0-2.0-1.04.00.01.02.03.0-100100
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
0
00
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /  -8 + 4*x  \
 lim |------------|
x->2+|         ___|
     \-4 + x*\/ 2 /
lim⁡x→2+(4x−82x−4)\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right) 
0
00 
= -2.86817969130566e-31
     /  -8 + 4*x  \
 lim |------------|
x->2-|         ___|
     \-4 + x*\/ 2 /
lim⁡x→2−(4x−82x−4)\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right) 
0
00 
= 1.08491962833424e-27
= 1.08491962833424e-27
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→2−(4x−82x−4)=0\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right) = 0
Más detalles con x→2 a la izquierda
lim⁡x→2+(4x−82x−4)=0\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right) = 0
lim⁡x→∞(4x−82x−4)=22\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right) = 2 \sqrt{2}
Más detalles con x→oo
lim⁡x→0−(4x−82x−4)=2\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right) = 2
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(4x−82x−4)=2\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right) = 2
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−(4x−82x−4)=−4−4+2\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right) = - \frac{4}{-4 + \sqrt{2}}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(4x−82x−4)=−4−4+2\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right) = - \frac{4}{-4 + \sqrt{2}}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞(4x−82x−4)=22\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x - 8}{\sqrt{2} x - 4}\right) = 2 \sqrt{2}
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
-2.86817969130566e-31
-2.86817969130566e-31
    © Sr Examen – Калькулятор