Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+2*n)/(5+3*n)
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de (x/(-3+x))^(-5+x)
-
Límite de x/sin(14*x)
-
Expresiones idénticas
- (- sesenta y cuatro +x^ tres)/(ocho +x^ dos + seis *x)
- ( menos 64 más x al cubo ) dividir por (8 más x al cuadrado más 6 multiplicar por x)
- ( menos sesenta y cuatro más x en el grado tres) dividir por (ocho más x en el grado dos más seis multiplicar por x)
- (-64+x3)/(8+x2+6*x)
- -64+x3/8+x2+6*x
- (-64+x³)/(8+x²+6*x)
- (-64+x en el grado 3)/(8+x en el grado 2+6*x)
- (-64+x^3)/(8+x^2+6x)
- (-64+x3)/(8+x2+6x)
- -64+x3/8+x2+6x
- -64+x^3/8+x^2+6x
- (-64+x^3) dividir por (8+x^2+6*x)
-
Expresiones semejantes
- (64+x^3)/(8+x^2+6*x)
- (-64+x^3)/(8-x^2+6*x)
- (-64+x^3)/(8+x^2-6*x)
- (-64-x^3)/(8+x^2+6*x)
Límite de la función (-64+x^3)/(8+x^2+6*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
| -64 + x |
lim |------------|
x->-4+| 2 |
\8 + x + 6*x/
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right)$$
Limit((-64 + x^3)/(8 + x^2 + 6*x), x, -4)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{\left(x - 4\right) \left(x^{2} + 4 x + 16\right)}{\left(x + 2\right) \left(x + 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{x^{2} + 6 x + 8}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{\left(x - 4\right) \left(x^{2} + 4 x + 16\right)}{\left(x + 2\right) \left(x + 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{x^{2} + 6 x + 8}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -4^-}\left(\frac{x^{3} - 64}{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-4 a la izquierda
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} - 64}{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3} - 64}{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right) = -8$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right) = -8$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3} - 64}{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right) = - \frac{21}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right) = - \frac{21}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} - 64}{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-4 a la izquierda
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} - 64}{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3} - 64}{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right) = -8$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right) = -8$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3} - 64}{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right) = - \frac{21}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right) = - \frac{21}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} - 64}{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 \
| -64 + x |
lim |------------|
x->-4+| 2 |
\8 + x + 6*x/
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 9672.06642318101
/ 3 \
| -64 + x |
lim |------------|
x->-4-| 2 |
\8 + x + 6*x/
$$\lim_{x \to -4^-}\left(\frac{x^{3} - 64}{6 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -9656.06602845715
= -9656.06602845715