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Límite de la función/ x^3/2/ 3+7*x/ 7*x^3/ (-3+7*x^3/2)^(x^2)

Límite de la función (-3+7*x^3/2)^(x^2)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                / 2\
                \x /
     /        3\    
     |     7*x |    
 lim |-3 + ----|    
x->0+\      2  /
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{7 x^{3}}{2} - 3\right)^{x^{2}}$$ 
Limit((-3 + (7*x^3)/2)^(x^2), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
1
$$1$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{7 x^{3}}{2} - 3\right)^{x^{2}} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{7 x^{3}}{2} - 3\right)^{x^{2}} = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{7 x^{3}}{2} - 3\right)^{x^{2}} = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{7 x^{3}}{2} - 3\right)^{x^{2}} = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{7 x^{3}}{2} - 3\right)^{x^{2}} = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{7 x^{3}}{2} - 3\right)^{x^{2}} = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
                / 2\
                \x /
     /        3\    
     |     7*x |    
 lim |-3 + ----|    
x->0+\      2  /
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{7 x^{3}}{2} - 3\right)^{x^{2}}$$ 
1
$$1$$ 
= (1.0 + 1.18240436112487e-27j)
                / 2\
                \x /
     /        3\    
     |     7*x |    
 lim |-3 + ----|    
x->0-\      2  /
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{7 x^{3}}{2} - 3\right)^{x^{2}}$$ 
1
$$1$$ 
= (1.0 + 1.12494812715894e-26j)
= (1.0 + 1.12494812715894e-26j)
Respuesta numérica [src] 
(1.0 + 1.18240436112487e-27j)
(1.0 + 1.18240436112487e-27j)
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