Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-12+x+x^2)/(sqrt(-2+x)-sqrt(4-x))
-
Límite de (5+x^2)/(-3+x^2)
-
Límite de x^(1/log(-1+e^x))
-
Límite de (-2+sqrt(1+x))/(-1+sqrt(-2+x))
-
Expresiones idénticas
- (cuatro -x^ dos + tres *x)/(- uno +x)
- (4 menos x al cuadrado más 3 multiplicar por x) dividir por ( menos 1 más x)
- (cuatro menos x en el grado dos más tres multiplicar por x) dividir por ( menos uno más x)
- (4-x2+3*x)/(-1+x)
- 4-x2+3*x/-1+x
- (4-x²+3*x)/(-1+x)
- (4-x en el grado 2+3*x)/(-1+x)
- (4-x^2+3x)/(-1+x)
- (4-x2+3x)/(-1+x)
- 4-x2+3x/-1+x
- 4-x^2+3x/-1+x
- (4-x^2+3*x) dividir por (-1+x)
-
Expresiones semejantes
- (4+x^2+3*x)/(-1+x)
- (4-x^2+3*x)/(1+x)
- (4-x^2-3*x)/(-1+x)
- (4-x^2+3*x)/(-1-x)
Límite de la función (4-x^2+3*x)/(-1+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|4 - x + 3*x|
lim |------------|
x->1+\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + \left(4 - x^{2}\right)}{x - 1}\right)$$
Limit((4 - x^2 + 3*x)/(-1 + x), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + \left(4 - x^{2}\right)}{x - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + \left(4 - x^{2}\right)}{x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(-1\right) \left(x - 4\right) \left(x + 1\right)}{x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{\left(x - 4\right) \left(x + 1\right)}{x - 1}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + \left(4 - x^{2}\right)}{x - 1}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + \left(4 - x^{2}\right)}{x - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + \left(4 - x^{2}\right)}{x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(-1\right) \left(x - 4\right) \left(x + 1\right)}{x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{\left(x - 4\right) \left(x + 1\right)}{x - 1}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + \left(4 - x^{2}\right)}{x - 1}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|4 - x + 3*x|
lim |------------|
x->1+\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + \left(4 - x^{2}\right)}{x - 1}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 906.993377483444
/ 2 \
|4 - x + 3*x|
lim |------------|
x->1-\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x + \left(4 - x^{2}\right)}{x - 1}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -904.993377483444
= -904.993377483444
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x + \left(4 - x^{2}\right)}{x - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + \left(4 - x^{2}\right)}{x - 1}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x + \left(4 - x^{2}\right)}{x - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x + \left(4 - x^{2}\right)}{x - 1}\right) = -4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x + \left(4 - x^{2}\right)}{x - 1}\right) = -4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x + \left(4 - x^{2}\right)}{x - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + \left(4 - x^{2}\right)}{x - 1}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x + \left(4 - x^{2}\right)}{x - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x + \left(4 - x^{2}\right)}{x - 1}\right) = -4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x + \left(4 - x^{2}\right)}{x - 1}\right) = -4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x + \left(4 - x^{2}\right)}{x - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo