Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Expresiones idénticas
- (cinco - dos *x+ cinco *x^ dos)/(- cinco + tres *x^ dos)
- (5 menos 2 multiplicar por x más 5 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por ( menos 5 más 3 multiplicar por x al cuadrado )
- (cinco menos dos multiplicar por x más cinco multiplicar por x en el grado dos) dividir por ( menos cinco más tres multiplicar por x en el grado dos)
- (5-2*x+5*x2)/(-5+3*x2)
- 5-2*x+5*x2/-5+3*x2
- (5-2*x+5*x²)/(-5+3*x²)
- (5-2*x+5*x en el grado 2)/(-5+3*x en el grado 2)
- (5-2x+5x^2)/(-5+3x^2)
- (5-2x+5x2)/(-5+3x2)
- 5-2x+5x2/-5+3x2
- 5-2x+5x^2/-5+3x^2
- (5-2*x+5*x^2) dividir por (-5+3*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (5-2*x+5*x^2)/(-5-3*x^2)
- (5-2*x-5*x^2)/(-5+3*x^2)
- (5-2*x+5*x^2)/(5+3*x^2)
- (5+2*x+5*x^2)/(-5+3*x^2)
Límite de la función (5-2*x+5*x^2)/(-5+3*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|5 - 2*x + 5*x |
lim |--------------|
x->0+| 2 |
\ -5 + 3*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{3 x^{2} - 5}\right)$$
Limit((5 - 2*x + 5*x^2)/(-5 + 3*x^2), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{3 x^{2} - 5}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{3 x^{2} - 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 5}\right) = $$
$$\frac{- 0 + 5 \cdot 0^{2} + 5}{-5 + 3 \cdot 0^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{3 x^{2} - 5}\right) = -1$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{3 x^{2} - 5}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{3 x^{2} - 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 5}\right) = $$
$$\frac{- 0 + 5 \cdot 0^{2} + 5}{-5 + 3 \cdot 0^{2}} = $$
= -1
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{3 x^{2} - 5}\right) = -1$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|5 - 2*x + 5*x |
lim |--------------|
x->0+| 2 |
\ -5 + 3*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{3 x^{2} - 5}\right)$$
-1
$$-1$$
= -1.0
/ 2\
|5 - 2*x + 5*x |
lim |--------------|
x->0-| 2 |
\ -5 + 3*x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{3 x^{2} - 5}\right)$$
-1
$$-1$$
= -1.0
= -1.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{3 x^{2} - 5}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{3 x^{2} - 5}\right) = -1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{3 x^{2} - 5}\right) = \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{3 x^{2} - 5}\right) = -4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{3 x^{2} - 5}\right) = -4$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{3 x^{2} - 5}\right) = \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{3 x^{2} - 5}\right) = -1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{3 x^{2} - 5}\right) = \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{3 x^{2} - 5}\right) = -4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{3 x^{2} - 5}\right) = -4$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{3 x^{2} - 5}\right) = \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico