Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- - doce *x^ tres - cinco *x/ dos
- menos 12 multiplicar por x al cubo menos 5 multiplicar por x dividir por 2
- menos doce multiplicar por x en el grado tres menos cinco multiplicar por x dividir por dos
- -12*x3-5*x/2
- -12*x³-5*x/2
- -12*x en el grado 3-5*x/2
- -12x^3-5x/2
- -12x3-5x/2
- -12*x^3-5*x dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- 12*x^3-5*x/2
- -12*x^3+5*x/2
Límite de la función -12*x^3-5*x/2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 5*x\ lim |- 12*x - ---| x->oo\ 2 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 12 x^{3} - \frac{5 x}{2}\right)$$
Limit(-12*x^3 - 5*x/2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 12 x^{3} - \frac{5 x}{2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 12 x^{3} - \frac{5 x}{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-12 - \frac{5}{2 x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-12 - \frac{5}{2 x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- \frac{5 u^{2}}{2} - 12}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{-12 - \frac{5 \cdot 0^{2}}{2}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 12 x^{3} - \frac{5 x}{2}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 12 x^{3} - \frac{5 x}{2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 12 x^{3} - \frac{5 x}{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-12 - \frac{5}{2 x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-12 - \frac{5}{2 x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- \frac{5 u^{2}}{2} - 12}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{-12 - \frac{5 \cdot 0^{2}}{2}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 12 x^{3} - \frac{5 x}{2}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 12 x^{3} - \frac{5 x}{2}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 12 x^{3} - \frac{5 x}{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 12 x^{3} - \frac{5 x}{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 12 x^{3} - \frac{5 x}{2}\right) = - \frac{29}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 12 x^{3} - \frac{5 x}{2}\right) = - \frac{29}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 12 x^{3} - \frac{5 x}{2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 12 x^{3} - \frac{5 x}{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 12 x^{3} - \frac{5 x}{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 12 x^{3} - \frac{5 x}{2}\right) = - \frac{29}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 12 x^{3} - \frac{5 x}{2}\right) = - \frac{29}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 12 x^{3} - \frac{5 x}{2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo