Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- (tres *x^ dos + doce *x)/(ocho + dos *x)
- (3 multiplicar por x al cuadrado más 12 multiplicar por x) dividir por (8 más 2 multiplicar por x)
- (tres multiplicar por x en el grado dos más doce multiplicar por x) dividir por (ocho más dos multiplicar por x)
- (3*x2+12*x)/(8+2*x)
- 3*x2+12*x/8+2*x
- (3*x²+12*x)/(8+2*x)
- (3*x en el grado 2+12*x)/(8+2*x)
- (3x^2+12x)/(8+2x)
- (3x2+12x)/(8+2x)
- 3x2+12x/8+2x
- 3x^2+12x/8+2x
- (3*x^2+12*x) dividir por (8+2*x)
-
Expresiones semejantes
- (3*x^2-12*x)/(8+2*x)
- (3*x^2+12*x)/(8-2*x)
Límite de la función (3*x^2+12*x)/(8+2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|3*x + 12*x|
lim |-----------|
x->-4+\ 8 + 2*x /
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{3 x^{2} + 12 x}{2 x + 8}\right)$$
Limit((3*x^2 + 12*x)/(8 + 2*x), x, -4)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{3 x^{2} + 12 x}{2 x + 8}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{3 x^{2} + 12 x}{2 x + 8}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{3 x \left(x + 4\right)}{2 x + 8}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{3 x}{2}\right) = $$
$$\frac{\left(-4\right) 3}{2} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{3 x^{2} + 12 x}{2 x + 8}\right) = -6$$
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{3 x^{2} + 12 x}{2 x + 8}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{3 x^{2} + 12 x}{2 x + 8}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{3 x \left(x + 4\right)}{2 x + 8}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{3 x}{2}\right) = $$
$$\frac{\left(-4\right) 3}{2} = $$
= -6
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{3 x^{2} + 12 x}{2 x + 8}\right) = -6$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|3*x + 12*x|
lim |-----------|
x->-4+\ 8 + 2*x /
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{3 x^{2} + 12 x}{2 x + 8}\right)$$
-6
$$-6$$
= -6
/ 2 \
|3*x + 12*x|
lim |-----------|
x->-4-\ 8 + 2*x /
$$\lim_{x \to -4^-}\left(\frac{3 x^{2} + 12 x}{2 x + 8}\right)$$
-6
$$-6$$
= -6
= -6
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -4^-}\left(\frac{3 x^{2} + 12 x}{2 x + 8}\right) = -6$$
Más detalles con x→-4 a la izquierda
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{3 x^{2} + 12 x}{2 x + 8}\right) = -6$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} + 12 x}{2 x + 8}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + 12 x}{2 x + 8}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + 12 x}{2 x + 8}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + 12 x}{2 x + 8}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + 12 x}{2 x + 8}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + 12 x}{2 x + 8}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-4 a la izquierda
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{3 x^{2} + 12 x}{2 x + 8}\right) = -6$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} + 12 x}{2 x + 8}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + 12 x}{2 x + 8}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + 12 x}{2 x + 8}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + 12 x}{2 x + 8}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + 12 x}{2 x + 8}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + 12 x}{2 x + 8}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo