Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
Expresiones idénticas
tres +x*(uno - dos *x/ tres)
3 más x multiplicar por (1 menos 2 multiplicar por x dividir por 3)
tres más x multiplicar por (uno menos dos multiplicar por x dividir por tres)
3+x(1-2x/3)
3+x1-2x/3
3+x*(1-2*x dividir por 3)
Expresiones semejantes
3+x*(1+2*x/3)
3-x*(1-2*x/3)
Límite de la función
/
1-2*x
/
2*x/3
/
3+x*(1-2*x/3)
Límite de la función 3+x*(1-2*x/3)
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ / 2*x\\ lim |3 + x*|1 - ---|| x->oo\ \ 3 //
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \left(- \frac{2 x}{3} + 1\right) + 3\right)$$
Limit(3 + x*(1 - 2*x/3), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \left(- \frac{2 x}{3} + 1\right) + 3\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \left(- \frac{2 x}{3} + 1\right) + 3\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{2}{3} + \frac{1}{x} + \frac{3}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{2}{3} + \frac{1}{x} + \frac{3}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u^{2} + u - \frac{2}{3}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{2}{3} + 3 \cdot 0^{2}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \left(- \frac{2 x}{3} + 1\right) + 3\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
-oo
$$-\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \left(- \frac{2 x}{3} + 1\right) + 3\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x \left(- \frac{2 x}{3} + 1\right) + 3\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x \left(- \frac{2 x}{3} + 1\right) + 3\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x \left(- \frac{2 x}{3} + 1\right) + 3\right) = \frac{10}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x \left(- \frac{2 x}{3} + 1\right) + 3\right) = \frac{10}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x \left(- \frac{2 x}{3} + 1\right) + 3\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo