$$\lim_{y \to 0^-}\left(\frac{\operatorname{acot}{\left(2 y \right)}}{4 y}\right) = \infty$$
Más detalles con y→0 a la izquierda$$\lim_{y \to 0^+}\left(\frac{\operatorname{acot}{\left(2 y \right)}}{4 y}\right) = \infty$$
$$\lim_{y \to \infty}\left(\frac{\operatorname{acot}{\left(2 y \right)}}{4 y}\right) = 0$$
Más detalles con y→oo$$\lim_{y \to 1^-}\left(\frac{\operatorname{acot}{\left(2 y \right)}}{4 y}\right) = \frac{\operatorname{acot}{\left(2 \right)}}{4}$$
Más detalles con y→1 a la izquierda$$\lim_{y \to 1^+}\left(\frac{\operatorname{acot}{\left(2 y \right)}}{4 y}\right) = \frac{\operatorname{acot}{\left(2 \right)}}{4}$$
Más detalles con y→1 a la derecha$$\lim_{y \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{acot}{\left(2 y \right)}}{4 y}\right) = 0$$
Más detalles con y→-oo