Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
- Gráfico de la función y =:
-
1/(1-x^2)
- Derivada de:
-
1/(1-x^2)
- Integral de d{x}:
- 1/(1-x^2)
-
Expresiones idénticas
- uno /(uno -x^ dos)
- 1 dividir por (1 menos x al cuadrado )
- uno dividir por (uno menos x en el grado dos)
- 1/(1-x2)
- 1/1-x2
- 1/(1-x²)
- 1/(1-x en el grado 2)
- 1/1-x^2
- 1 dividir por (1-x^2)
-
Expresiones semejantes
- 1/(1+x^2)
Límite de la función 1/(1-x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
1
lim ------
x->oo 2
1 - x
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{1 - x^{2}}$$
Limit(1/(1 - x^2), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{1 - x^{2}}$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{1 - x^{2}}$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x^{2} \left(-1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x^{2} \left(-1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{2}}{u^{2} - 1}\right)$$
=
$$\frac{0^{2}}{-1 + 0^{2}} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{1 - x^{2}} = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{1 - x^{2}}$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{1 - x^{2}}$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x^{2} \left(-1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x^{2} \left(-1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{2}}{u^{2} - 1}\right)$$
=
$$\frac{0^{2}}{-1 + 0^{2}} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{1 - x^{2}} = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{1 - x^{2}} = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{1 - x^{2}} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{1 - x^{2}} = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \frac{1}{1 - x^{2}} = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{1 - x^{2}} = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{1 - x^{2}} = 0$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{1 - x^{2}} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{1 - x^{2}} = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \frac{1}{1 - x^{2}} = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{1 - x^{2}} = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{1 - x^{2}} = 0$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico