Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (-2+x)^(-2)
Límite de -cos(x)^3+x*tan(3*x)/cos(x)
Límite de (x+3^x)^(1/x)
Límite de 0^x
Factorizar el polinomio
:
-2+2*x^2
Expresiones idénticas
- dos + dos *x^ dos
menos 2 más 2 multiplicar por x al cuadrado
menos dos más dos multiplicar por x en el grado dos
-2+2*x2
-2+2*x²
-2+2*x en el grado 2
-2+2x^2
-2+2x2
Expresiones semejantes
-2-2*x^2
2+2*x^2
Límite de la función
/
2*x^2
/
2+2*x
/
-2+2*x^2
Límite de la función -2+2*x^2
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\ lim \-2 + 2*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{2} - 2\right)$$
Limit(-2 + 2*x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{2} - 2\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{2} - 2\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{2}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{2}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2 - 2 u^{2}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{2 - 2 \cdot 0^{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{2} - 2\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{2} - 2\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(2 x^{2} - 2\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(2 x^{2} - 2\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(2 x^{2} - 2\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(2 x^{2} - 2\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 x^{2} - 2\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar