Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(12+x)-sqrt(4-x))/(-8+x^2+2*x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Expresiones idénticas
- - cuatro + siete *x^ dos + doce *x
- menos 4 más 7 multiplicar por x al cuadrado más 12 multiplicar por x
- menos cuatro más siete multiplicar por x en el grado dos más doce multiplicar por x
- -4+7*x2+12*x
- -4+7*x²+12*x
- -4+7*x en el grado 2+12*x
- -4+7x^2+12x
- -4+7x2+12x
-
Expresiones semejantes
- -4+7*x^2-12*x
- -4-7*x^2+12*x
- 4+7*x^2+12*x
Límite de la función -4+7*x^2+12*x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ lim \-4 + 7*x + 12*x/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(12 x + \left(7 x^{2} - 4\right)\right)$$
Limit(-4 + 7*x^2 + 12*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(12 x + \left(7 x^{2} - 4\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(12 x + \left(7 x^{2} - 4\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 + \frac{12}{x} - \frac{4}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 + \frac{12}{x} - \frac{4}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 4 u^{2} + 12 u + 7}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 4 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 12 + 7}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(12 x + \left(7 x^{2} - 4\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(12 x + \left(7 x^{2} - 4\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(12 x + \left(7 x^{2} - 4\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 + \frac{12}{x} - \frac{4}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 + \frac{12}{x} - \frac{4}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 4 u^{2} + 12 u + 7}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 4 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 12 + 7}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(12 x + \left(7 x^{2} - 4\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(12 x + \left(7 x^{2} - 4\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(12 x + \left(7 x^{2} - 4\right)\right) = -4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(12 x + \left(7 x^{2} - 4\right)\right) = -4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(12 x + \left(7 x^{2} - 4\right)\right) = 15$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(12 x + \left(7 x^{2} - 4\right)\right) = 15$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(12 x + \left(7 x^{2} - 4\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(12 x + \left(7 x^{2} - 4\right)\right) = -4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(12 x + \left(7 x^{2} - 4\right)\right) = -4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(12 x + \left(7 x^{2} - 4\right)\right) = 15$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(12 x + \left(7 x^{2} - 4\right)\right) = 15$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(12 x + \left(7 x^{2} - 4\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo