Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de (1-7/x)^x
-
Límite de (1-cos(x)*cos(2*x)*cos(3*x))/(1-cos(x))
-
Límite de (x-x^3+5*x^2)/(-x^2+2*x^3+7*x)
-
Expresiones idénticas
- (uno +x)*(tres +x)/x
- (1 más x) multiplicar por (3 más x) dividir por x
- (uno más x) multiplicar por (tres más x) dividir por x
- (1+x)(3+x)/x
- 1+x3+x/x
- (1+x)*(3+x) dividir por x
-
Expresiones semejantes
- (1+x)*(3-x)/x
- (1-x)*(3+x)/x
Límite de la función (1+x)*(3+x)/x
Solución
Ha introducido
[src]
/(1 + x)*(3 + x)\ lim |---------------| x->-2+\ x /
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}{x}\right)$$
Limit(((1 + x)*(3 + x))/x, x, -2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}{x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(x + 4 + \frac{3}{x}\right) = $$
$$-2 + \frac{3}{-2} + 4 = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}{x}\right) = \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}{x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(x + 4 + \frac{3}{x}\right) = $$
$$-2 + \frac{3}{-2} + 4 = $$
= 1/2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}{x}\right) = \frac{1}{2}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -2^-}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}{x}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}{x}\right) = \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}{x}\right) = 8$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}{x}\right) = 8$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}{x}\right) = \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}{x}\right) = 8$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}{x}\right) = 8$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/(1 + x)*(3 + x)\ lim |---------------| x->-2+\ x /
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}{x}\right)$$
1/2
$$\frac{1}{2}$$
= 0.5
/(1 + x)*(3 + x)\ lim |---------------| x->-2-\ x /
$$\lim_{x \to -2^-}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}{x}\right)$$
1/2
$$\frac{1}{2}$$
= 0.5
= 0.5