Sr Examen

Otras calculadoras:

(1/x)^sin(x)
Límite de la función/ sin(x)/ (1/x)^sin(x)

Límite de la función (1/x)^sin(x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        sin(x)
     /1\      
 lim |-|      
x->oo\x/
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{1}{x}\right)^{\sin{\left(x \right)}}$$ 
Limit((1/x)^sin(x), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
 <-1, 1>
0
$$0^{\left\langle -1, 1\right\rangle}$$
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
        sin(x)
     /1\      
 lim |-|      
x->0+\x/
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{1}{x}\right)^{\sin{\left(x \right)}}$$ 
1
$$1$$ 
= 1.00194009585001
        sin(x)
     /1\      
 lim |-|      
x->0-\x/
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{1}{x}\right)^{\sin{\left(x \right)}}$$ 
1
$$1$$ 
= (0.998104393957183 - 0.000754806054647869j)
= (0.998104393957183 - 0.000754806054647869j)
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{1}{x}\right)^{\sin{\left(x \right)}} = 0^{\left\langle -1, 1\right\rangle}$$
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{1}{x}\right)^{\sin{\left(x \right)}} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{1}{x}\right)^{\sin{\left(x \right)}} = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{1}{x}\right)^{\sin{\left(x \right)}} = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{1}{x}\right)^{\sin{\left(x \right)}} = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{1}{x}\right)^{\sin{\left(x \right)}} = 0^{\left\langle -1, 1\right\rangle}$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
1.00194009585001
1.00194009585001
Gráfico
Límite de la función (1/x)^sin(x)
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