Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-2*x^2+2*x^3)/(-4*x^2+5*x^3)
-
Límite de (-2+x)/(-2+sqrt(2)*sqrt(x))
-
Límite de (1-cos(x)^2)/(x^2-sin(x)^2)
-
Límite de (1+1/(7*x))^(4*x)
-
Expresiones idénticas
- (uno +x)/(- cuatro +x^ dos - tres *x)
- (1 más x) dividir por ( menos 4 más x al cuadrado menos 3 multiplicar por x)
- (uno más x) dividir por ( menos cuatro más x en el grado dos menos tres multiplicar por x)
- (1+x)/(-4+x2-3*x)
- 1+x/-4+x2-3*x
- (1+x)/(-4+x²-3*x)
- (1+x)/(-4+x en el grado 2-3*x)
- (1+x)/(-4+x^2-3x)
- (1+x)/(-4+x2-3x)
- 1+x/-4+x2-3x
- 1+x/-4+x^2-3x
- (1+x) dividir por (-4+x^2-3*x)
-
Expresiones semejantes
- (1+x)/(-4+x^2+3*x)
- (1+x)/(-4-x^2-3*x)
- (1-x)/(-4+x^2-3*x)
- (1+x)/(4+x^2-3*x)
Límite de la función (1+x)/(-4+x^2-3*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 1 + x \
lim |-------------|
x->4+| 2 |
\-4 + x - 3*x/
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right)$$
Limit((1 + x)/(-4 + x^2 - 3*x), x, 4)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x + 1}{\left(x - 4\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+} \frac{1}{x - 4} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x + 1}{\left(x - 4\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+} \frac{1}{x - 4} = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 1 + x \
lim |-------------|
x->4+| 2 |
\-4 + x - 3*x/
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 151.0
/ 1 + x \
lim |-------------|
x->4-| 2 |
\-4 + x - 3*x/
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -151.0
= -151.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico