Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 1/(1-x)-3/(1-x^3)
-
Límite de sin(3*x)/(2*x)
-
Límite de (1-2*x)^(1/x)
-
Límite de (6+x^2-5*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (- cinco - tres *x+ dos *x^ dos)/(uno +x)
- ( menos 5 menos 3 multiplicar por x más 2 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (1 más x)
- ( menos cinco menos tres multiplicar por x más dos multiplicar por x en el grado dos) dividir por (uno más x)
- (-5-3*x+2*x2)/(1+x)
- -5-3*x+2*x2/1+x
- (-5-3*x+2*x²)/(1+x)
- (-5-3*x+2*x en el grado 2)/(1+x)
- (-5-3x+2x^2)/(1+x)
- (-5-3x+2x2)/(1+x)
- -5-3x+2x2/1+x
- -5-3x+2x^2/1+x
- (-5-3*x+2*x^2) dividir por (1+x)
-
Expresiones semejantes
- (5-3*x+2*x^2)/(1+x)
- (-5-3*x+2*x^2)/(1-x)
- (-5+3*x+2*x^2)/(1+x)
- (-5-3*x-2*x^2)/(1+x)
Límite de la función (-5-3*x+2*x^2)/(1+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|-5 - 3*x + 2*x |
lim |---------------|
x->-1+\ 1 + x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 5\right)}{x + 1}\right)$$
Limit((-5 - 3*x + 2*x^2)/(1 + x), x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 5\right)}{x + 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 5\right)}{x + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(2 x - 5\right)}{x + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(2 x - 5\right) = $$
$$-5 + \left(-1\right) 2 = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 5\right)}{x + 1}\right) = -7$$
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 5\right)}{x + 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 5\right)}{x + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(2 x - 5\right)}{x + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(2 x - 5\right) = $$
$$-5 + \left(-1\right) 2 = $$
= -7
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 5\right)}{x + 1}\right) = -7$$
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to -1^+}\left(2 x^{2} - 3 x - 5\right) = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to -1^+}\left(x + 1\right) = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 5\right)}{x + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(2 x^{2} - 3 x - 5\right)}{\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(4 x - 3\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(4 x - 3\right)$$
=
$$-7$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
0/0,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to -1^+}\left(2 x^{2} - 3 x - 5\right) = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to -1^+}\left(x + 1\right) = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 5\right)}{x + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(2 x^{2} - 3 x - 5\right)}{\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(4 x - 3\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(4 x - 3\right)$$
=
$$-7$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 5\right)}{x + 1}\right) = -7$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 5\right)}{x + 1}\right) = -7$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 5\right)}{x + 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 5\right)}{x + 1}\right) = -5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 5\right)}{x + 1}\right) = -5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 5\right)}{x + 1}\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 5\right)}{x + 1}\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 5\right)}{x + 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 5\right)}{x + 1}\right) = -7$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 5\right)}{x + 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 5\right)}{x + 1}\right) = -5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 5\right)}{x + 1}\right) = -5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 5\right)}{x + 1}\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 5\right)}{x + 1}\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 5\right)}{x + 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|-5 - 3*x + 2*x |
lim |---------------|
x->-1+\ 1 + x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 5\right)}{x + 1}\right)$$
-7
$$-7$$
= -7.0
/ 2\
|-5 - 3*x + 2*x |
lim |---------------|
x->-1-\ 1 + x /
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 5\right)}{x + 1}\right)$$
-7
$$-7$$
= -7.0
= -7.0
Gráfico