$$\lim_{n \to \infty}\left(\left(x^{n} + x^{- n}\right) - x^{- 2 n} \log{\left(x \right)}\right)$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\left(x^{n} + x^{- n}\right) - x^{- 2 n} \log{\left(x \right)}\right) = 2 - \log{\left(x \right)}$$
Más detalles con n→0 a la izquierda$$\lim_{n \to 0^+}\left(\left(x^{n} + x^{- n}\right) - x^{- 2 n} \log{\left(x \right)}\right) = 2 - \log{\left(x \right)}$$
Más detalles con n→0 a la derecha$$\lim_{n \to 1^-}\left(\left(x^{n} + x^{- n}\right) - x^{- 2 n} \log{\left(x \right)}\right) = \frac{x^{3} + x - \log{\left(x \right)}}{x^{2}}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda$$\lim_{n \to 1^+}\left(\left(x^{n} + x^{- n}\right) - x^{- 2 n} \log{\left(x \right)}\right) = \frac{x^{3} + x - \log{\left(x \right)}}{x^{2}}$$
Más detalles con n→1 a la derecha$$\lim_{n \to -\infty}\left(\left(x^{n} + x^{- n}\right) - x^{- 2 n} \log{\left(x \right)}\right)$$
Más detalles con n→-oo