$$\lim_{x \to 0^-}\left(2^{x} - \frac{2^{\sin{\left(x \right)}}}{x^{3}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(2^{x} - \frac{2^{\sin{\left(x \right)}}}{x^{3}}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(2^{x} - \frac{2^{\sin{\left(x \right)}}}{x^{3}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo$$\lim_{x \to 1^-}\left(2^{x} - \frac{2^{\sin{\left(x \right)}}}{x^{3}}\right) = 2 - 2^{\sin{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(2^{x} - \frac{2^{\sin{\left(x \right)}}}{x^{3}}\right) = 2 - 2^{\sin{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(2^{x} - \frac{2^{\sin{\left(x \right)}}}{x^{3}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo