Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ 1+9*x/ 1+12*x/ -1+9*x/sqrt(1+12*x)

Límite de la función -1+9*x/sqrt(1+12*x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /         9*x     \
 lim |-1 + ------------|
x->0+|       __________|
     \     \/ 1 + 12*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 x}{\sqrt{12 x + 1}} - 1\right)$$ 
Limit(-1 + (9*x)/sqrt(1 + 12*x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /         9*x     \
 lim |-1 + ------------|
x->0+|       __________|
     \     \/ 1 + 12*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 x}{\sqrt{12 x + 1}} - 1\right)$$ 
-1
$$-1$$ 
= -1
     /         9*x     \
 lim |-1 + ------------|
x->0-|       __________|
     \     \/ 1 + 12*x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{9 x}{\sqrt{12 x + 1}} - 1\right)$$ 
-1
$$-1$$ 
-1
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{9 x}{\sqrt{12 x + 1}} - 1\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 x}{\sqrt{12 x + 1}} - 1\right) = -1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x}{\sqrt{12 x + 1}} - 1\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{9 x}{\sqrt{12 x + 1}} - 1\right) = -1 + \frac{9 \sqrt{13}}{13}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{9 x}{\sqrt{12 x + 1}} - 1\right) = -1 + \frac{9 \sqrt{13}}{13}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{9 x}{\sqrt{12 x + 1}} - 1\right) = \infty i$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
-1
$$-1$$
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
-1.0
-1.0
    © Sr Examen