Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Expresiones idénticas
- (- dos -x^ tres + tres *x)/(x+x^ tres + dos *x^ dos)
- ( menos 2 menos x al cubo más 3 multiplicar por x) dividir por (x más x al cubo más 2 multiplicar por x al cuadrado )
- ( menos dos menos x en el grado tres más tres multiplicar por x) dividir por (x más x en el grado tres más dos multiplicar por x en el grado dos)
- (-2-x3+3*x)/(x+x3+2*x2)
- -2-x3+3*x/x+x3+2*x2
- (-2-x³+3*x)/(x+x³+2*x²)
- (-2-x en el grado 3+3*x)/(x+x en el grado 3+2*x en el grado 2)
- (-2-x^3+3x)/(x+x^3+2x^2)
- (-2-x3+3x)/(x+x3+2x2)
- -2-x3+3x/x+x3+2x2
- -2-x^3+3x/x+x^3+2x^2
- (-2-x^3+3*x) dividir por (x+x^3+2*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-2-x^3+3*x)/(x+x^3-2*x^2)
- (2-x^3+3*x)/(x+x^3+2*x^2)
- (-2-x^3-3*x)/(x+x^3+2*x^2)
- (-2+x^3+3*x)/(x+x^3+2*x^2)
- (-2-x^3+3*x)/(x-x^3+2*x^2)
Límite de la función (-2-x^3+3*x)/(x+x^3+2*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
|-2 - x + 3*x|
lim |-------------|
x->-1+| 3 2|
\x + x + 2*x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x + \left(- x^{3} - 2\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right)$$
Limit((-2 - x^3 + 3*x)/(x + x^3 + 2*x^2), x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x + \left(- x^{3} - 2\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x + \left(- x^{3} - 2\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(-1\right) \left(x - 1\right)^{2} \left(x + 2\right)}{x \left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(- \frac{\left(x - 1\right)^{2} \left(x + 2\right)}{x \left(x + 1\right)^{2}}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x + \left(- x^{3} - 2\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x + \left(- x^{3} - 2\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x + \left(- x^{3} - 2\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(-1\right) \left(x - 1\right)^{2} \left(x + 2\right)}{x \left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(- \frac{\left(x - 1\right)^{2} \left(x + 2\right)}{x \left(x + 1\right)^{2}}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x + \left(- x^{3} - 2\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{3 x + \left(- x^{3} - 2\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x + \left(- x^{3} - 2\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x + \left(- x^{3} - 2\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x + \left(- x^{3} - 2\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x + \left(- x^{3} - 2\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x + \left(- x^{3} - 2\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + \left(- x^{3} - 2\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x + \left(- x^{3} - 2\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x + \left(- x^{3} - 2\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x + \left(- x^{3} - 2\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x + \left(- x^{3} - 2\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x + \left(- x^{3} - 2\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x + \left(- x^{3} - 2\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + \left(- x^{3} - 2\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x + \left(- x^{3} - 2\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 \
|-2 - x + 3*x|
lim |-------------|
x->-1+| 3 2|
\x + x + 2*x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x + \left(- x^{3} - 2\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 91809.0133333333
/ 3 \
|-2 - x + 3*x|
lim |-------------|
x->-1-| 3 2|
\x + x + 2*x /
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{3 x + \left(- x^{3} - 2\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 90600.9868421053
= 90600.9868421053