Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
-
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de ((3+7*x)/(-1+7*x))^(2*x)
-
Expresiones idénticas
- (- nueve +x)/((- tres +x)*(tres +x))
- ( menos 9 más x) dividir por (( menos 3 más x) multiplicar por (3 más x))
- ( menos nueve más x) dividir por (( menos tres más x) multiplicar por (tres más x))
- (-9+x)/((-3+x)(3+x))
- -9+x/-3+x3+x
- (-9+x) dividir por ((-3+x)*(3+x))
-
Expresiones semejantes
- (-9+x)/((3+x)*(3+x))
- (9+x)/((-3+x)*(3+x))
- (-9-x)/((-3+x)*(3+x))
- (-9+x)/((-3-x)*(3+x))
- (-9+x)/((-3+x)*(3-x))
Límite de la función (-9+x)/((-3+x)*(3+x))
Solución
Ha introducido
[src]
/ -9 + x \ lim |----------------| x->-3+\(-3 + x)*(3 + x)/
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x - 9}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
Limit((-9 + x)/(((-3 + x)*(3 + x))), x, -3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x - 9}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x - 9}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x - 9}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x - 9}{x^{2} - 9}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x - 9}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x - 9}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x - 9}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x - 9}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x - 9}{x^{2} - 9}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x - 9}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ -9 + x \ lim |----------------| x->-3+\(-3 + x)*(3 + x)/
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x - 9}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 302.166850828729
/ -9 + x \ lim |----------------| x->-3-\(-3 + x)*(3 + x)/
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{x - 9}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -301.833517089305
= -301.833517089305
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{x - 9}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x - 9}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 9}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 9}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 9}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 9}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 9}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 9}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x - 9}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 9}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 9}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 9}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 9}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 9}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 9}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo