Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+11/x)^x
-
Límite de (2+x^3-x-2*x^2)/(6+x^3-7*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-15-4*x+3*x^2)
-
Límite de (sqrt(5+x)-sqrt(10))/(-15+x^2-2*x)
-
Expresiones idénticas
- (- tres +x)/(quince - once *x+ dos *x^ dos)
- ( menos 3 más x) dividir por (15 menos 11 multiplicar por x más 2 multiplicar por x al cuadrado )
- ( menos tres más x) dividir por (quince menos once multiplicar por x más dos multiplicar por x en el grado dos)
- (-3+x)/(15-11*x+2*x2)
- -3+x/15-11*x+2*x2
- (-3+x)/(15-11*x+2*x²)
- (-3+x)/(15-11*x+2*x en el grado 2)
- (-3+x)/(15-11x+2x^2)
- (-3+x)/(15-11x+2x2)
- -3+x/15-11x+2x2
- -3+x/15-11x+2x^2
- (-3+x) dividir por (15-11*x+2*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (3+x)/(15-11*x+2*x^2)
- (-3-x)/(15-11*x+2*x^2)
- (-3+x)/(15+11*x+2*x^2)
- (-3+x)/(15-11*x-2*x^2)
Límite de la función (-3+x)/(15-11*x+2*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ -3 + x \
lim |----------------|
x->5/2+| 2|
\15 - 11*x + 2*x /
$$\lim_{x \to \frac{5}{2}^+}\left(\frac{x - 3}{2 x^{2} + \left(15 - 11 x\right)}\right)$$
Limit((-3 + x)/(15 - 11*x + 2*x^2), x, 5/2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \frac{5}{2}^+}\left(\frac{x - 3}{2 x^{2} + \left(15 - 11 x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to \frac{5}{2}^+}\left(\frac{x - 3}{2 x^{2} + \left(15 - 11 x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \frac{5}{2}^+}\left(\frac{x - 3}{\left(x - 3\right) \left(2 x - 5\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \frac{5}{2}^+} \frac{1}{2 x - 5} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \frac{5}{2}^+}\left(\frac{x - 3}{2 x^{2} + \left(15 - 11 x\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \frac{5}{2}^+}\left(\frac{x - 3}{2 x^{2} + \left(15 - 11 x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to \frac{5}{2}^+}\left(\frac{x - 3}{2 x^{2} + \left(15 - 11 x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \frac{5}{2}^+}\left(\frac{x - 3}{\left(x - 3\right) \left(2 x - 5\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \frac{5}{2}^+} \frac{1}{2 x - 5} = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \frac{5}{2}^+}\left(\frac{x - 3}{2 x^{2} + \left(15 - 11 x\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ -3 + x \
lim |----------------|
x->5/2+| 2|
\15 - 11*x + 2*x /
$$\lim_{x \to \frac{5}{2}^+}\left(\frac{x - 3}{2 x^{2} + \left(15 - 11 x\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
/ -3 + x \
lim |----------------|
x->5/2-| 2|
\15 - 11*x + 2*x /
$$\lim_{x \to \frac{5}{2}^-}\left(\frac{x - 3}{2 x^{2} + \left(15 - 11 x\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -75.5
= -75.5
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \frac{5}{2}^-}\left(\frac{x - 3}{2 x^{2} + \left(15 - 11 x\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→5/2 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{5}{2}^+}\left(\frac{x - 3}{2 x^{2} + \left(15 - 11 x\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 3}{2 x^{2} + \left(15 - 11 x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 3}{2 x^{2} + \left(15 - 11 x\right)}\right) = - \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 3}{2 x^{2} + \left(15 - 11 x\right)}\right) = - \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 3}{2 x^{2} + \left(15 - 11 x\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 3}{2 x^{2} + \left(15 - 11 x\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 3}{2 x^{2} + \left(15 - 11 x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→5/2 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{5}{2}^+}\left(\frac{x - 3}{2 x^{2} + \left(15 - 11 x\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 3}{2 x^{2} + \left(15 - 11 x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 3}{2 x^{2} + \left(15 - 11 x\right)}\right) = - \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 3}{2 x^{2} + \left(15 - 11 x\right)}\right) = - \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 3}{2 x^{2} + \left(15 - 11 x\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 3}{2 x^{2} + \left(15 - 11 x\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 3}{2 x^{2} + \left(15 - 11 x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo