Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(12+x)-sqrt(4-x))/(-8+x^2+2*x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
- Integral de d{x}:
- 1/(x^2-x)
- Gráfico de la función y =:
-
1/(x^2-x)
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- 1/(x^2-x)
-
Expresiones idénticas
- uno /(x^ dos -x)
- 1 dividir por (x al cuadrado menos x)
- uno dividir por (x en el grado dos menos x)
- 1/(x2-x)
- 1/x2-x
- 1/(x²-x)
- 1/(x en el grado 2-x)
- 1/x^2-x
- 1 dividir por (x^2-x)
-
Expresiones semejantes
- 1/(x^2+x)
Límite de la función 1/(x^2-x)
Solución
Ha introducido
[src]
1
lim ------
x->0+ 2
x - x
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x^{2} - x}$$
Limit(1/(x^2 - x), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2} - x}$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2} - x}$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x^{2} \left(1 - \frac{1}{x}\right)}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x^{2} \left(1 - \frac{1}{x}\right)}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{2}}{1 - u}\right)$$
=
$$\frac{0^{2}}{1 - 0} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2} - x} = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2} - x}$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2} - x}$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x^{2} \left(1 - \frac{1}{x}\right)}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x^{2} \left(1 - \frac{1}{x}\right)}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{2}}{1 - u}\right)$$
=
$$\frac{0^{2}}{1 - 0} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2} - x} = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
1
lim ------
x->0+ 2
x - x
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x^{2} - x}$$
-oo
$$-\infty$$
= -152.006666666667
1
lim ------
x->0- 2
x - x
$$\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{x^{2} - x}$$
oo
$$\infty$$
= 150.006578947368
= 150.006578947368
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{x^{2} - x} = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x^{2} - x} = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2} - x} = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \frac{1}{x^{2} - x} = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{x^{2} - x} = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x^{2} - x} = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x^{2} - x} = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2} - x} = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \frac{1}{x^{2} - x} = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{x^{2} - x} = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x^{2} - x} = 0$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico