Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- - dieciocho -x^ dos + dos *x^ tres + cinco *x
- menos 18 menos x al cuadrado más 2 multiplicar por x al cubo más 5 multiplicar por x
- menos dieciocho menos x en el grado dos más dos multiplicar por x en el grado tres más cinco multiplicar por x
- -18-x2+2*x3+5*x
- -18-x²+2*x³+5*x
- -18-x en el grado 2+2*x en el grado 3+5*x
- -18-x^2+2x^3+5x
- -18-x2+2x3+5x
-
Expresiones semejantes
- -18-x^2+2*x^3-5*x
- -18+x^2+2*x^3+5*x
- -18-x^2-2*x^3+5*x
- 18-x^2+2*x^3+5*x
Límite de la función -18-x^2+2*x^3+5*x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 3 \ lim \-18 - x + 2*x + 5*x/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(2 x^{3} + \left(- x^{2} - 18\right)\right)\right)$$
Limit(-18 - x^2 + 2*x^3 + 5*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(2 x^{3} + \left(- x^{2} - 18\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(2 x^{3} + \left(- x^{2} - 18\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{1}{x} + \frac{5}{x^{2}} - \frac{18}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{1}{x} + \frac{5}{x^{2}} - \frac{18}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 18 u^{3} + 5 u^{2} - u + 2}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 - 18 \cdot 0^{3} + 5 \cdot 0^{2} + 2}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(2 x^{3} + \left(- x^{2} - 18\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(2 x^{3} + \left(- x^{2} - 18\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(2 x^{3} + \left(- x^{2} - 18\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{1}{x} + \frac{5}{x^{2}} - \frac{18}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{1}{x} + \frac{5}{x^{2}} - \frac{18}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 18 u^{3} + 5 u^{2} - u + 2}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 - 18 \cdot 0^{3} + 5 \cdot 0^{2} + 2}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(2 x^{3} + \left(- x^{2} - 18\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(2 x^{3} + \left(- x^{2} - 18\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(5 x + \left(2 x^{3} + \left(- x^{2} - 18\right)\right)\right) = -18$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(5 x + \left(2 x^{3} + \left(- x^{2} - 18\right)\right)\right) = -18$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(5 x + \left(2 x^{3} + \left(- x^{2} - 18\right)\right)\right) = -12$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(5 x + \left(2 x^{3} + \left(- x^{2} - 18\right)\right)\right) = -12$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 x + \left(2 x^{3} + \left(- x^{2} - 18\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(5 x + \left(2 x^{3} + \left(- x^{2} - 18\right)\right)\right) = -18$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(5 x + \left(2 x^{3} + \left(- x^{2} - 18\right)\right)\right) = -18$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(5 x + \left(2 x^{3} + \left(- x^{2} - 18\right)\right)\right) = -12$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(5 x + \left(2 x^{3} + \left(- x^{2} - 18\right)\right)\right) = -12$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 x + \left(2 x^{3} + \left(- x^{2} - 18\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo