Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+x^3+5*x^2+7*x)/(2+x^3+4*x^2+5*x)
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
-
Límite de (3-sqrt(x))/(4-sqrt(-2+2*x))
- Límite de (2+x^3+4*x^2+5*x)/(-2+x^3-3*x)
-
Expresiones idénticas
- uno - ocho *x^ tres + seis *x
- 1 menos 8 multiplicar por x al cubo más 6 multiplicar por x
- uno menos ocho multiplicar por x en el grado tres más seis multiplicar por x
- 1-8*x3+6*x
- 1-8*x³+6*x
- 1-8*x en el grado 3+6*x
- 1-8x^3+6x
- 1-8x3+6x
-
Expresiones semejantes
- 1-8*x^3-6*x
- 1+8*x^3+6*x
Límite de la función 1-8*x^3+6*x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \ lim \1 - 8*x + 6*x/ x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(6 x + \left(1 - 8 x^{3}\right)\right)$$
Limit(1 - 8*x^3 + 6*x, x, -oo)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -\infty}\left(6 x + \left(1 - 8 x^{3}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(6 x + \left(1 - 8 x^{3}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{-8 + \frac{6}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{-8 + \frac{6}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{3} + 6 u^{2} - 8}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{-8 + 0^{3} + 6 \cdot 0^{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(6 x + \left(1 - 8 x^{3}\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(6 x + \left(1 - 8 x^{3}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(6 x + \left(1 - 8 x^{3}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{-8 + \frac{6}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{-8 + \frac{6}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{3} + 6 u^{2} - 8}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{-8 + 0^{3} + 6 \cdot 0^{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(6 x + \left(1 - 8 x^{3}\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -\infty}\left(6 x + \left(1 - 8 x^{3}\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + \left(1 - 8 x^{3}\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(6 x + \left(1 - 8 x^{3}\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(6 x + \left(1 - 8 x^{3}\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(6 x + \left(1 - 8 x^{3}\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(6 x + \left(1 - 8 x^{3}\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + \left(1 - 8 x^{3}\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(6 x + \left(1 - 8 x^{3}\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(6 x + \left(1 - 8 x^{3}\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(6 x + \left(1 - 8 x^{3}\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(6 x + \left(1 - 8 x^{3}\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha