Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
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Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
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Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Expresiones idénticas
- dos mil dieciocho + tres *n^ tres + ocho *n^ dos
- 2018 más 3 multiplicar por n al cubo más 8 multiplicar por n al cuadrado
- dos mil dieciocho más tres multiplicar por n en el grado tres más ocho multiplicar por n en el grado dos
- 2018+3*n3+8*n2
- 2018+3*n³+8*n²
- 2018+3*n en el grado 3+8*n en el grado 2
- 2018+3n^3+8n^2
- 2018+3n3+8n2
-
Expresiones semejantes
- 2018-3*n^3+8*n^2
- 2018+3*n^3-8*n^2
Límite de la función 2018+3*n^3+8*n^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 2\ lim \2018 + 3*n + 8*n / n->oo
$$\lim_{n \to \infty}\left(8 n^{2} + \left(3 n^{3} + 2018\right)\right)$$
Limit(2018 + 3*n^3 + 8*n^2, n, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{n \to \infty}\left(8 n^{2} + \left(3 n^{3} + 2018\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^3:
$$\lim_{n \to \infty}\left(8 n^{2} + \left(3 n^{3} + 2018\right)\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{8}{n} + \frac{2018}{n^{3}}}{\frac{1}{n^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{8}{n} + \frac{2018}{n^{3}}}{\frac{1}{n^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2018 u^{3} + 8 u + 3}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 8 + 2018 \cdot 0^{3} + 3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(8 n^{2} + \left(3 n^{3} + 2018\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(8 n^{2} + \left(3 n^{3} + 2018\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^3:
$$\lim_{n \to \infty}\left(8 n^{2} + \left(3 n^{3} + 2018\right)\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{8}{n} + \frac{2018}{n^{3}}}{\frac{1}{n^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{8}{n} + \frac{2018}{n^{3}}}{\frac{1}{n^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2018 u^{3} + 8 u + 3}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 8 + 2018 \cdot 0^{3} + 3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(8 n^{2} + \left(3 n^{3} + 2018\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(8 n^{2} + \left(3 n^{3} + 2018\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(8 n^{2} + \left(3 n^{3} + 2018\right)\right) = 2018$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(8 n^{2} + \left(3 n^{3} + 2018\right)\right) = 2018$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(8 n^{2} + \left(3 n^{3} + 2018\right)\right) = 2029$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(8 n^{2} + \left(3 n^{3} + 2018\right)\right) = 2029$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(8 n^{2} + \left(3 n^{3} + 2018\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(8 n^{2} + \left(3 n^{3} + 2018\right)\right) = 2018$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(8 n^{2} + \left(3 n^{3} + 2018\right)\right) = 2018$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(8 n^{2} + \left(3 n^{3} + 2018\right)\right) = 2029$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(8 n^{2} + \left(3 n^{3} + 2018\right)\right) = 2029$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(8 n^{2} + \left(3 n^{3} + 2018\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con n→-oo