Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+x^3+5*x^2+7*x)/(2+x^3+4*x^2+5*x)
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
-
Límite de (3-sqrt(x))/(4-sqrt(-2+2*x))
- Límite de (2+x^3+4*x^2+5*x)/(-2+x^3-3*x)
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Expresiones idénticas
- (dos *x+ cuatro *x^ tres)/(dos - once *x)
- (2 multiplicar por x más 4 multiplicar por x al cubo ) dividir por (2 menos 11 multiplicar por x)
- (dos multiplicar por x más cuatro multiplicar por x en el grado tres) dividir por (dos menos once multiplicar por x)
- (2*x+4*x3)/(2-11*x)
- 2*x+4*x3/2-11*x
- (2*x+4*x³)/(2-11*x)
- (2*x+4*x en el grado 3)/(2-11*x)
- (2x+4x^3)/(2-11x)
- (2x+4x3)/(2-11x)
- 2x+4x3/2-11x
- 2x+4x^3/2-11x
- (2*x+4*x^3) dividir por (2-11*x)
-
Expresiones semejantes
- (2*x-4*x^3)/(2-11*x)
- (2*x+4*x^3)/(2+11*x)
Límite de la función (2*x+4*x^3)/(2-11*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\
|2*x + 4*x |
lim |----------|
x->oo\ 2 - 11*x /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x^{3} + 2 x}{2 - 11 x}\right)$$
Limit((2*x + 4*x^3)/(2 - 11*x), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x^{3} + 2 x}{2 - 11 x}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x^{3} + 2 x}{2 - 11 x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 + \frac{2}{x^{2}}}{- \frac{11}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 + \frac{2}{x^{2}}}{- \frac{11}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2 u^{2} + 4}{2 u^{3} - 11 u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{2 \cdot 0^{2} + 4}{- 11 \cdot 0^{2} + 2 \cdot 0^{3}} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x^{3} + 2 x}{2 - 11 x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x^{3} + 2 x}{2 - 11 x}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x^{3} + 2 x}{2 - 11 x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 + \frac{2}{x^{2}}}{- \frac{11}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 + \frac{2}{x^{2}}}{- \frac{11}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2 u^{2} + 4}{2 u^{3} - 11 u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{2 \cdot 0^{2} + 4}{- 11 \cdot 0^{2} + 2 \cdot 0^{3}} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x^{3} + 2 x}{2 - 11 x}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x^{3} + 2 x}{2 - 11 x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 x^{3} + 2 x}{2 - 11 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x^{3} + 2 x}{2 - 11 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 x^{3} + 2 x}{2 - 11 x}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x^{3} + 2 x}{2 - 11 x}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x^{3} + 2 x}{2 - 11 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 x^{3} + 2 x}{2 - 11 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x^{3} + 2 x}{2 - 11 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 x^{3} + 2 x}{2 - 11 x}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x^{3} + 2 x}{2 - 11 x}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x^{3} + 2 x}{2 - 11 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo