Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (2+x^3-x-2*x^2)/(6+x^3-7*x)
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-15-4*x+3*x^2)
Límite de (sqrt(5+x)-sqrt(10))/(-15+x^2-2*x)
Límite de (sqrt(1+x+x^2)-sqrt(1+x^2-x))/(x^2-x)
Expresiones idénticas
- doce +x^ dos
menos 12 más x al cuadrado
menos doce más x en el grado dos
-12+x2
-12+x²
-12+x en el grado 2
Expresiones semejantes
-12-x^2
12+x^2
Límite de la función
/
-12+x
/
2+x^2
/
-12+x^2
Límite de la función -12+x^2
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\ lim \-12 + x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} - 12\right)$$
Limit(-12 + x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} - 12\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} - 12\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{12}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{12}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{1 - 12 u^{2}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{1 - 12 \cdot 0^{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} - 12\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} - 12\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x^{2} - 12\right) = -12$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x^{2} - 12\right) = -12$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x^{2} - 12\right) = -11$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x^{2} - 12\right) = -11$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{2} - 12\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo