Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 1/(1-x)-3/(1-x^3)
-
Límite de sin(3*x)/(2*x)
-
Límite de (1-2*x)^(1/x)
-
Límite de (6+x^2-5*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (cuatro - siete *x+ dos *x^ dos)/(seis +x^ dos - cinco *x)
- (4 menos 7 multiplicar por x más 2 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (6 más x al cuadrado menos 5 multiplicar por x)
- (cuatro menos siete multiplicar por x más dos multiplicar por x en el grado dos) dividir por (seis más x en el grado dos menos cinco multiplicar por x)
- (4-7*x+2*x2)/(6+x2-5*x)
- 4-7*x+2*x2/6+x2-5*x
- (4-7*x+2*x²)/(6+x²-5*x)
- (4-7*x+2*x en el grado 2)/(6+x en el grado 2-5*x)
- (4-7x+2x^2)/(6+x^2-5x)
- (4-7x+2x2)/(6+x2-5x)
- 4-7x+2x2/6+x2-5x
- 4-7x+2x^2/6+x^2-5x
- (4-7*x+2*x^2) dividir por (6+x^2-5*x)
-
Expresiones semejantes
- (4-7*x+2*x^2)/(6+x^2+5*x)
- (4-7*x-2*x^2)/(6+x^2-5*x)
- (4+7*x+2*x^2)/(6+x^2-5*x)
- (4-7*x+2*x^2)/(6-x^2-5*x)
Límite de la función (4-7*x+2*x^2)/(6+x^2-5*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|4 - 7*x + 2*x |
lim |--------------|
x->2+| 2 |
\ 6 + x - 5*x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(4 - 7 x\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right)$$
Limit((4 - 7*x + 2*x^2)/(6 + x^2 - 5*x), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(4 - 7 x\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(4 - 7 x\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x^{2} - 7 x + 4}{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x^{2} - 7 x + 4}{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(4 - 7 x\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(4 - 7 x\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(4 - 7 x\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x^{2} - 7 x + 4}{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x^{2} - 7 x + 4}{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(4 - 7 x\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|4 - 7*x + 2*x |
lim |--------------|
x->2+| 2 |
\ 6 + x - 5*x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(4 - 7 x\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 302.993333333333
/ 2\
|4 - 7*x + 2*x |
lim |--------------|
x->2-| 2 |
\ 6 + x - 5*x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(4 - 7 x\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -300.993421052632
= -300.993421052632
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(4 - 7 x\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(4 - 7 x\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(4 - 7 x\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(4 - 7 x\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(4 - 7 x\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(4 - 7 x\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(4 - 7 x\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(4 - 7 x\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(4 - 7 x\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(4 - 7 x\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(4 - 7 x\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(4 - 7 x\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(4 - 7 x\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(4 - 7 x\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(4 - 7 x\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico