Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x^(1-x)
-
Límite de (1-2/x)^x
-
Límite de -2+x
-
Límite de x^2/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- (x^ cinco - ocho *x^ tres + dieciséis *x)/(- seis +x^ cuatro)
- (x en el grado 5 menos 8 multiplicar por x al cubo más 16 multiplicar por x) dividir por ( menos 6 más x en el grado 4)
- (x en el grado cinco menos ocho multiplicar por x en el grado tres más dieciséis multiplicar por x) dividir por ( menos seis más x en el grado cuatro)
- (x5-8*x3+16*x)/(-6+x4)
- x5-8*x3+16*x/-6+x4
- (x⁵-8*x³+16*x)/(-6+x⁴)
- (x en el grado 5-8*x en el grado 3+16*x)/(-6+x en el grado 4)
- (x^5-8x^3+16x)/(-6+x^4)
- (x5-8x3+16x)/(-6+x4)
- x5-8x3+16x/-6+x4
- x^5-8x^3+16x/-6+x^4
- (x^5-8*x^3+16*x) dividir por (-6+x^4)
-
Expresiones semejantes
- (x^5+8*x^3+16*x)/(-6+x^4)
- (x^5-8*x^3-16*x)/(-6+x^4)
- (x^5-8*x^3+16*x)/(-6-x^4)
- (x^5-8*x^3+16*x)/(6+x^4)
Límite de la función (x^5-8*x^3+16*x)/(-6+x^4)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 5 3 \
|x - 8*x + 16*x|
lim |----------------|
x->2+| 4 |
\ -6 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{16 x + \left(x^{5} - 8 x^{3}\right)}{x^{4} - 6}\right)$$
Limit((x^5 - 8*x^3 + 16*x)/(-6 + x^4), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{16 x + \left(x^{5} - 8 x^{3}\right)}{x^{4} - 6}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{16 x + \left(x^{5} - 8 x^{3}\right)}{x^{4} - 6}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x - 2\right)^{2} \left(x + 2\right)^{2}}{x^{4} - 6}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x - 2\right)^{2} \left(x + 2\right)^{2}}{x^{4} - 6}\right) = $$
$$\frac{2 \left(-2 + 2\right)^{2} \left(2 + 2\right)^{2}}{-6 + 2^{4}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{16 x + \left(x^{5} - 8 x^{3}\right)}{x^{4} - 6}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{16 x + \left(x^{5} - 8 x^{3}\right)}{x^{4} - 6}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{16 x + \left(x^{5} - 8 x^{3}\right)}{x^{4} - 6}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x - 2\right)^{2} \left(x + 2\right)^{2}}{x^{4} - 6}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x - 2\right)^{2} \left(x + 2\right)^{2}}{x^{4} - 6}\right) = $$
$$\frac{2 \left(-2 + 2\right)^{2} \left(2 + 2\right)^{2}}{-6 + 2^{4}} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{16 x + \left(x^{5} - 8 x^{3}\right)}{x^{4} - 6}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 5 3 \
|x - 8*x + 16*x|
lim |----------------|
x->2+| 4 |
\ -6 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{16 x + \left(x^{5} - 8 x^{3}\right)}{x^{4} - 6}\right)$$
0
$$0$$
= -2.08495861450775e-32
/ 5 3 \
|x - 8*x + 16*x|
lim |----------------|
x->2-| 4 |
\ -6 + x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{16 x + \left(x^{5} - 8 x^{3}\right)}{x^{4} - 6}\right)$$
0
$$0$$
= -8.44205371112459e-33
= -8.44205371112459e-33
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{16 x + \left(x^{5} - 8 x^{3}\right)}{x^{4} - 6}\right) = 0$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{16 x + \left(x^{5} - 8 x^{3}\right)}{x^{4} - 6}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{16 x + \left(x^{5} - 8 x^{3}\right)}{x^{4} - 6}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{16 x + \left(x^{5} - 8 x^{3}\right)}{x^{4} - 6}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{16 x + \left(x^{5} - 8 x^{3}\right)}{x^{4} - 6}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{16 x + \left(x^{5} - 8 x^{3}\right)}{x^{4} - 6}\right) = - \frac{9}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{16 x + \left(x^{5} - 8 x^{3}\right)}{x^{4} - 6}\right) = - \frac{9}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{16 x + \left(x^{5} - 8 x^{3}\right)}{x^{4} - 6}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{16 x + \left(x^{5} - 8 x^{3}\right)}{x^{4} - 6}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{16 x + \left(x^{5} - 8 x^{3}\right)}{x^{4} - 6}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{16 x + \left(x^{5} - 8 x^{3}\right)}{x^{4} - 6}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{16 x + \left(x^{5} - 8 x^{3}\right)}{x^{4} - 6}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{16 x + \left(x^{5} - 8 x^{3}\right)}{x^{4} - 6}\right) = - \frac{9}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{16 x + \left(x^{5} - 8 x^{3}\right)}{x^{4} - 6}\right) = - \frac{9}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{16 x + \left(x^{5} - 8 x^{3}\right)}{x^{4} - 6}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo