Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (1-cos(x)^2)/(x^2-sin(x)^2)
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
-
Límite de (3-sqrt(x))/(4-sqrt(-2+2*x))
-
Expresiones idénticas
- t^ tres + dos *t
- t al cubo más 2 multiplicar por t
- t en el grado tres más dos multiplicar por t
- t3+2*t
- t³+2*t
- t en el grado 3+2*t
- t^3+2t
- t3+2t
-
Expresiones semejantes
- t^3-2*t
- (-1+t-t^2)/(3+t^3+2*t^2)
- (2+3*t+4*t^2)/(-6+t^3+2*t)
- (t+t^3+2*t^2)/t
- (-2-x^3+3*x)/(t+t^3+2*t^2)
Límite de la función t^3+2*t
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \ lim \t + 2*t/ t->oo
$$\lim_{t \to \infty}\left(t^{3} + 2 t\right)$$
Limit(t^3 + 2*t, t, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{t \to \infty}\left(t^{3} + 2 t\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por t^3:
$$\lim_{t \to \infty}\left(t^{3} + 2 t\right)$$ =
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{2}{t^{2}}}{\frac{1}{t^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{t}$$
entonces
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{2}{t^{2}}}{\frac{1}{t^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2 u^{2} + 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{2 \cdot 0^{2} + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{t \to \infty}\left(t^{3} + 2 t\right) = \infty$$
$$\lim_{t \to \infty}\left(t^{3} + 2 t\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por t^3:
$$\lim_{t \to \infty}\left(t^{3} + 2 t\right)$$ =
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{2}{t^{2}}}{\frac{1}{t^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{t}$$
entonces
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{2}{t^{2}}}{\frac{1}{t^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2 u^{2} + 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{2 \cdot 0^{2} + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{t \to \infty}\left(t^{3} + 2 t\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con t→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{t \to \infty}\left(t^{3} + 2 t\right) = \infty$$
$$\lim_{t \to 0^-}\left(t^{3} + 2 t\right) = 0$$
Más detalles con t→0 a la izquierda
$$\lim_{t \to 0^+}\left(t^{3} + 2 t\right) = 0$$
Más detalles con t→0 a la derecha
$$\lim_{t \to 1^-}\left(t^{3} + 2 t\right) = 3$$
Más detalles con t→1 a la izquierda
$$\lim_{t \to 1^+}\left(t^{3} + 2 t\right) = 3$$
Más detalles con t→1 a la derecha
$$\lim_{t \to -\infty}\left(t^{3} + 2 t\right) = -\infty$$
Más detalles con t→-oo
$$\lim_{t \to 0^-}\left(t^{3} + 2 t\right) = 0$$
Más detalles con t→0 a la izquierda
$$\lim_{t \to 0^+}\left(t^{3} + 2 t\right) = 0$$
Más detalles con t→0 a la derecha
$$\lim_{t \to 1^-}\left(t^{3} + 2 t\right) = 3$$
Más detalles con t→1 a la izquierda
$$\lim_{t \to 1^+}\left(t^{3} + 2 t\right) = 3$$
Más detalles con t→1 a la derecha
$$\lim_{t \to -\infty}\left(t^{3} + 2 t\right) = -\infty$$
Más detalles con t→-oo