Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de (1-7/x)^x
-
Límite de (1-cos(x)*cos(2*x)*cos(3*x))/(1-cos(x))
-
Límite de (x-x^3+5*x^2)/(-x^2+2*x^3+7*x)
-
Expresiones idénticas
- once + diez *x/ tres
- 11 más 10 multiplicar por x dividir por 3
- once más diez multiplicar por x dividir por tres
- 11+10x/3
- 11+10*x dividir por 3
-
Expresiones semejantes
- 11-10*x/3
Límite de la función 11+10*x/3
Solución
Ha introducido
[src]
/ 10*x\ lim |11 + ----| x->oo\ 3 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10 x}{3} + 11\right)$$
Limit(11 + (10*x)/3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10 x}{3} + 11\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10 x}{3} + 11\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{10}{3} + \frac{11}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{10}{3} + \frac{11}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{11 u + \frac{10}{3}}{u}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 11 + \frac{10}{3}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10 x}{3} + 11\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10 x}{3} + 11\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10 x}{3} + 11\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{10}{3} + \frac{11}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{10}{3} + \frac{11}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{11 u + \frac{10}{3}}{u}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 11 + \frac{10}{3}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10 x}{3} + 11\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10 x}{3} + 11\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{10 x}{3} + 11\right) = 11$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{10 x}{3} + 11\right) = 11$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{10 x}{3} + 11\right) = \frac{43}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{10 x}{3} + 11\right) = \frac{43}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{10 x}{3} + 11\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{10 x}{3} + 11\right) = 11$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{10 x}{3} + 11\right) = 11$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{10 x}{3} + 11\right) = \frac{43}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{10 x}{3} + 11\right) = \frac{43}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{10 x}{3} + 11\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico