$$\lim_{n \to \infty}\left(x^{n} \left(\frac{n}{9 n + 1}\right)^{n}\right)$$ $$\lim_{n \to 0^-}\left(x^{n} \left(\frac{n}{9 n + 1}\right)^{n}\right) = 1$$ Más detalles con n→0 a la izquierda $$\lim_{n \to 0^+}\left(x^{n} \left(\frac{n}{9 n + 1}\right)^{n}\right) = 1$$ Más detalles con n→0 a la derecha $$\lim_{n \to 1^-}\left(x^{n} \left(\frac{n}{9 n + 1}\right)^{n}\right) = \frac{x}{10}$$ Más detalles con n→1 a la izquierda $$\lim_{n \to 1^+}\left(x^{n} \left(\frac{n}{9 n + 1}\right)^{n}\right) = \frac{x}{10}$$ Más detalles con n→1 a la derecha $$\lim_{n \to -\infty}\left(x^{n} \left(\frac{n}{9 n + 1}\right)^{n}\right)$$ Más detalles con n→-oo