Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-2*x^2+2*x^3)/(-4*x^2+5*x^3)
-
Límite de (-2+x)/(-2+sqrt(2)*sqrt(x))
-
Límite de (1-cos(x)^2)/(x^2-sin(x)^2)
-
Límite de (sqrt(2-x)-sqrt(6+x))/(-6+x^2-x)
-
Expresiones idénticas
- dos - tres *x^ cinco + tres *x^ dos
- 2 menos 3 multiplicar por x en el grado 5 más 3 multiplicar por x al cuadrado
- dos menos tres multiplicar por x en el grado cinco más tres multiplicar por x en el grado dos
- 2-3*x5+3*x2
- 2-3*x⁵+3*x²
- 2-3*x en el grado 5+3*x en el grado 2
- 2-3x^5+3x^2
- 2-3x5+3x2
-
Expresiones semejantes
- 2-3*x^5-3*x^2
- 2+3*x^5+3*x^2
Límite de la función 2-3*x^5+3*x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 5 2\ lim \2 - 3*x + 3*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(2 - 3 x^{5}\right)\right)$$
Limit(2 - 3*x^5 + 3*x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(2 - 3 x^{5}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^5:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(2 - 3 x^{5}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-3 + \frac{3}{x^{3}} + \frac{2}{x^{5}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-3 + \frac{3}{x^{3}} + \frac{2}{x^{5}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2 u^{5} + 3 u^{3} - 3}{u^{5}}\right)$$
=
$$\frac{-3 + 2 \cdot 0^{5} + 3 \cdot 0^{3}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(2 - 3 x^{5}\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(2 - 3 x^{5}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^5:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(2 - 3 x^{5}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-3 + \frac{3}{x^{3}} + \frac{2}{x^{5}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-3 + \frac{3}{x^{3}} + \frac{2}{x^{5}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2 u^{5} + 3 u^{3} - 3}{u^{5}}\right)$$
=
$$\frac{-3 + 2 \cdot 0^{5} + 3 \cdot 0^{3}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(2 - 3 x^{5}\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(2 - 3 x^{5}\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(3 x^{2} + \left(2 - 3 x^{5}\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 x^{2} + \left(2 - 3 x^{5}\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(3 x^{2} + \left(2 - 3 x^{5}\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(3 x^{2} + \left(2 - 3 x^{5}\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x^{2} + \left(2 - 3 x^{5}\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(3 x^{2} + \left(2 - 3 x^{5}\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 x^{2} + \left(2 - 3 x^{5}\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(3 x^{2} + \left(2 - 3 x^{5}\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(3 x^{2} + \left(2 - 3 x^{5}\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x^{2} + \left(2 - 3 x^{5}\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo