Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-10-x+3*x^2)/(-10-x^2+7*x)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x))/x
-
Límite de sin(2*x)/sin(3*x)
-
Límite de sin(5*x)/(2*x)
-
Expresiones idénticas
- x^ cuatro /(- uno +x^ tres)
- x en el grado 4 dividir por ( menos 1 más x al cubo )
- x en el grado cuatro dividir por ( menos uno más x en el grado tres)
- x4/(-1+x3)
- x4/-1+x3
- x⁴/(-1+x³)
- x en el grado 4/(-1+x en el grado 3)
- x^4/-1+x^3
- x^4 dividir por (-1+x^3)
-
Expresiones semejantes
- x^4/(-1-x^3)
- x^4/(1+x^3)
Límite de la función x^4/(-1+x^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 \
| x |
lim |-------|
x->1+| 3|
\-1 + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{4}}{x^{3} - 1}\right)$$
Limit(x^4/(-1 + x^3), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{4}}{x^{3} - 1}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{4}}{x^{3} - 1}\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{4}}}$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{4}}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{- u^{4} + u}$$
=
$$\frac{1}{\left(-1\right) 0^{4}} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{4}}{x^{3} - 1}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{4}}{x^{3} - 1}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{4}}{x^{3} - 1}\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{4}}}$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{4}}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{- u^{4} + u}$$
=
$$\frac{1}{\left(-1\right) 0^{4}} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{4}}{x^{3} - 1}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 4 \
| x |
lim |-------|
x->1+| 3|
\-1 + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{4}}{x^{3} - 1}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 51.3392248663537
/ 4 \
| x |
lim |-------|
x->1-| 3|
\-1 + x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{4}}{x^{3} - 1}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -49.33921512005
= -49.33921512005
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{4}}{x^{3} - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{4}}{x^{3} - 1}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{4}}{x^{3} - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{4}}{x^{3} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4}}{x^{3} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{4}}{x^{3} - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{4}}{x^{3} - 1}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{4}}{x^{3} - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{4}}{x^{3} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4}}{x^{3} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{4}}{x^{3} - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico