Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\left(-1\right) \frac{1}{2} \frac{1}{x}}$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\left(-1\right) \frac{1}{2} \frac{1}{x}} = \lim_{u \to 0^+}\left(- \frac{2}{u}\right)$$
=
$$- \frac{2}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 2 x\right)$$
$$0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 2 x\right)$$
$$0$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1