Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Expresiones idénticas
- (sin(x)/sin(tres))^(uno /(- tres +x))
- ( seno de (x) dividir por seno de (3)) en el grado (1 dividir por ( menos 3 más x))
- ( seno de (x) dividir por seno de (tres)) en el grado (uno dividir por ( menos tres más x))
- (sin(x)/sin(3))(1/(-3+x))
- sinx/sin31/-3+x
- sinx/sin3^1/-3+x
- (sin(x) dividir por sin(3))^(1 dividir por (-3+x))
-
Expresiones semejantes
- (sin(x)/sin(3))^(1/(-3-x))
- (sin(x)/sin(3))^(1/(3+x))
- (sinx/sin(3))^(1/(-3+x))
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(8*x)/x
- sin(5*x)/(7*x)
- sin(6*x)/tan(2*x)
- sin(-2+x)/(-2+x)
- sin(9*x)*tan(6*x)/(1-cos(10*x))
- Seno sin
- sin(8*x)/x
- sin(5*x)/(7*x)
- sin(6*x)/tan(2*x)
- sin(-2+x)/(-2+x)
- sin(9*x)*tan(6*x)/(1-cos(10*x))
Límite de la función (sin(x)/sin(3))^(1/(-3+x))
Solución
Ha introducido
[src]
1
------
-3 + x
/sin(x)\
lim |------|
x->3+\sin(3)/
$$\lim_{x \to 3^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(3 \right)}}\right)^{\frac{1}{x - 3}}$$
Limit((sin(x)/sin(3))^(1/(-3 + x)), x, 3)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
1
------
-3 + x
/sin(x)\
lim |------|
x->3+\sin(3)/
$$\lim_{x \to 3^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(3 \right)}}\right)^{\frac{1}{x - 3}}$$
cos(3) ------ sin(3) e
$$e^{\frac{\cos{\left(3 \right)}}{\sin{\left(3 \right)}}}$$
= 0.00089807897200061
1
------
-3 + x
/sin(x)\
lim |------|
x->3-\sin(3)/
$$\lim_{x \to 3^-} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(3 \right)}}\right)^{\frac{1}{x - 3}}$$
cos(3) ------ sin(3) e
$$e^{\frac{\cos{\left(3 \right)}}{\sin{\left(3 \right)}}}$$
= 0.00089807897200061
= 0.00089807897200061
Respuesta rápida
[src]
cos(3) ------ sin(3) e
$$e^{\frac{\cos{\left(3 \right)}}{\sin{\left(3 \right)}}}$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(3 \right)}}\right)^{\frac{1}{x - 3}} = e^{\frac{\cos{\left(3 \right)}}{\sin{\left(3 \right)}}}$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(3 \right)}}\right)^{\frac{1}{x - 3}} = e^{\frac{\cos{\left(3 \right)}}{\sin{\left(3 \right)}}}$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(3 \right)}}\right)^{\frac{1}{x - 3}} = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(3 \right)}}\right)^{\frac{1}{x - 3}} = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(3 \right)}}\right)^{\frac{1}{x - 3}} = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(3 \right)}}\right)^{\frac{1}{x - 3}} = \frac{\sqrt{\sin{\left(3 \right)}}}{\sqrt{\sin{\left(1 \right)}}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(3 \right)}}\right)^{\frac{1}{x - 3}} = \frac{\sqrt{\sin{\left(3 \right)}}}{\sqrt{\sin{\left(1 \right)}}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(3 \right)}}\right)^{\frac{1}{x - 3}} = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(3 \right)}}\right)^{\frac{1}{x - 3}} = e^{\frac{\cos{\left(3 \right)}}{\sin{\left(3 \right)}}}$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(3 \right)}}\right)^{\frac{1}{x - 3}} = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(3 \right)}}\right)^{\frac{1}{x - 3}} = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(3 \right)}}\right)^{\frac{1}{x - 3}} = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(3 \right)}}\right)^{\frac{1}{x - 3}} = \frac{\sqrt{\sin{\left(3 \right)}}}{\sqrt{\sin{\left(1 \right)}}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(3 \right)}}\right)^{\frac{1}{x - 3}} = \frac{\sqrt{\sin{\left(3 \right)}}}{\sqrt{\sin{\left(1 \right)}}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(3 \right)}}\right)^{\frac{1}{x - 3}} = 1$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico