Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (- dos +x^ tres - cinco *x)/(x+x^ dos)
- ( menos 2 más x al cubo menos 5 multiplicar por x) dividir por (x más x al cuadrado )
- ( menos dos más x en el grado tres menos cinco multiplicar por x) dividir por (x más x en el grado dos)
- (-2+x3-5*x)/(x+x2)
- -2+x3-5*x/x+x2
- (-2+x³-5*x)/(x+x²)
- (-2+x en el grado 3-5*x)/(x+x en el grado 2)
- (-2+x^3-5x)/(x+x^2)
- (-2+x3-5x)/(x+x2)
- -2+x3-5x/x+x2
- -2+x^3-5x/x+x^2
- (-2+x^3-5*x) dividir por (x+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-2+x^3-5*x)/(x-x^2)
- (-2-x^3-5*x)/(x+x^2)
- (-2+x^3+5*x)/(x+x^2)
- (2+x^3-5*x)/(x+x^2)
Límite de la función (-2+x^3-5*x)/(x+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
|-2 + x - 5*x|
lim |-------------|
x->-1+| 2 |
\ x + x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right)$$
Limit((-2 + x^3 - 5*x)/(x + x^2), x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2 x - 1\right)}{x \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} - 5 x - 2}{x \left(x + 1\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2 x - 1\right)}{x \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} - 5 x - 2}{x \left(x + 1\right)}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 \
|-2 + x - 5*x|
lim |-------------|
x->-1+| 2 |
\ x + x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -301.98004415011
/ 3 \
|-2 + x - 5*x|
lim |-------------|
x->-1-| 2 |
\ x + x /
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 301.980219588707
= 301.980219588707