Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- (- catorce +x^ dos - cinco *x)/(- seis +x+ dos *x^ dos)
- ( menos 14 más x al cuadrado menos 5 multiplicar por x) dividir por ( menos 6 más x más 2 multiplicar por x al cuadrado )
- ( menos cotangente de angente de orce más x en el grado dos menos cinco multiplicar por x) dividir por ( menos seis más x más dos multiplicar por x en el grado dos)
- (-14+x2-5*x)/(-6+x+2*x2)
- -14+x2-5*x/-6+x+2*x2
- (-14+x²-5*x)/(-6+x+2*x²)
- (-14+x en el grado 2-5*x)/(-6+x+2*x en el grado 2)
- (-14+x^2-5x)/(-6+x+2x^2)
- (-14+x2-5x)/(-6+x+2x2)
- -14+x2-5x/-6+x+2x2
- -14+x^2-5x/-6+x+2x^2
- (-14+x^2-5*x) dividir por (-6+x+2*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-14+x^2-5*x)/(-6+x-2*x^2)
- (-14+x^2-5*x)/(6+x+2*x^2)
- (-14+x^2-5*x)/(-6-x+2*x^2)
- (14+x^2-5*x)/(-6+x+2*x^2)
- (-14-x^2-5*x)/(-6+x+2*x^2)
- (-14+x^2+5*x)/(-6+x+2*x^2)
Límite de la función (-14+x^2-5*x)/(-6+x+2*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|-14 + x - 5*x|
lim |--------------|
x->2+| 2 |
\-6 + x + 2*x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(x - 6\right)}\right)$$
Limit((-14 + x^2 - 5*x)/(-6 + x + 2*x^2), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(x - 6\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(x - 6\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 7\right) \left(x + 2\right)}{\left(x + 2\right) \left(2 x - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x - 7}{2 x - 3}\right) = $$
$$\frac{-7 + 2}{-3 + 2 \cdot 2} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(x - 6\right)}\right) = -5$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(x - 6\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(x - 6\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 7\right) \left(x + 2\right)}{\left(x + 2\right) \left(2 x - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x - 7}{2 x - 3}\right) = $$
$$\frac{-7 + 2}{-3 + 2 \cdot 2} = $$
= -5
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(x - 6\right)}\right) = -5$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|-14 + x - 5*x|
lim |--------------|
x->2+| 2 |
\-6 + x + 2*x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(x - 6\right)}\right)$$
-5
$$-5$$
= -5.0
/ 2 \
|-14 + x - 5*x|
lim |--------------|
x->2-| 2 |
\-6 + x + 2*x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(x - 6\right)}\right)$$
-5
$$-5$$
-5
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(x - 6\right)}\right) = -5$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(x - 6\right)}\right) = -5$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(x - 6\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(x - 6\right)}\right) = \frac{7}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(x - 6\right)}\right) = \frac{7}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(x - 6\right)}\right) = 6$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(x - 6\right)}\right) = 6$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(x - 6\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(x - 6\right)}\right) = -5$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(x - 6\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(x - 6\right)}\right) = \frac{7}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(x - 6\right)}\right) = \frac{7}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(x - 6\right)}\right) = 6$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(x - 6\right)}\right) = 6$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{2 x^{2} + \left(x - 6\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico