Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- (siete +x^ dos + tres *x)/(cuatro +x^ cuatro - tres *x^ dos)
- (7 más x al cuadrado más 3 multiplicar por x) dividir por (4 más x en el grado 4 menos 3 multiplicar por x al cuadrado )
- (siete más x en el grado dos más tres multiplicar por x) dividir por (cuatro más x en el grado cuatro menos tres multiplicar por x en el grado dos)
- (7+x2+3*x)/(4+x4-3*x2)
- 7+x2+3*x/4+x4-3*x2
- (7+x²+3*x)/(4+x⁴-3*x²)
- (7+x en el grado 2+3*x)/(4+x en el grado 4-3*x en el grado 2)
- (7+x^2+3x)/(4+x^4-3x^2)
- (7+x2+3x)/(4+x4-3x2)
- 7+x2+3x/4+x4-3x2
- 7+x^2+3x/4+x^4-3x^2
- (7+x^2+3*x) dividir por (4+x^4-3*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (7+x^2+3*x)/(4+x^4+3*x^2)
- (7-x^2+3*x)/(4+x^4-3*x^2)
- (7+x^2-3*x)/(4+x^4-3*x^2)
- (7+x^2+3*x)/(4-x^4-3*x^2)
Límite de la función (7+x^2+3*x)/(4+x^4-3*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 7 + x + 3*x|
lim |-------------|
x->6+| 4 2|
\4 + x - 3*x /
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 7\right)}{- 3 x^{2} + \left(x^{4} + 4\right)}\right)$$
Limit((7 + x^2 + 3*x)/(4 + x^4 - 3*x^2), x, 6)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 7\right)}{- 3 x^{2} + \left(x^{4} + 4\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 7\right)}{- 3 x^{2} + \left(x^{4} + 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{x^{2} + 3 x + 7}{x^{4} - 3 x^{2} + 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{x^{2} + 3 x + 7}{x^{4} - 3 x^{2} + 4}\right) = $$
$$\frac{7 + 3 \cdot 6 + 6^{2}}{- 3 \cdot 6^{2} + 4 + 6^{4}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 7\right)}{- 3 x^{2} + \left(x^{4} + 4\right)}\right) = \frac{61}{1192}$$
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 7\right)}{- 3 x^{2} + \left(x^{4} + 4\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 7\right)}{- 3 x^{2} + \left(x^{4} + 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{x^{2} + 3 x + 7}{x^{4} - 3 x^{2} + 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{x^{2} + 3 x + 7}{x^{4} - 3 x^{2} + 4}\right) = $$
$$\frac{7 + 3 \cdot 6 + 6^{2}}{- 3 \cdot 6^{2} + 4 + 6^{4}} = $$
= 61/1192
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 7\right)}{- 3 x^{2} + \left(x^{4} + 4\right)}\right) = \frac{61}{1192}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 6^-}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 7\right)}{- 3 x^{2} + \left(x^{4} + 4\right)}\right) = \frac{61}{1192}$$
Más detalles con x→6 a la izquierda
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 7\right)}{- 3 x^{2} + \left(x^{4} + 4\right)}\right) = \frac{61}{1192}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 7\right)}{- 3 x^{2} + \left(x^{4} + 4\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 7\right)}{- 3 x^{2} + \left(x^{4} + 4\right)}\right) = \frac{7}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 7\right)}{- 3 x^{2} + \left(x^{4} + 4\right)}\right) = \frac{7}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 7\right)}{- 3 x^{2} + \left(x^{4} + 4\right)}\right) = \frac{11}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 7\right)}{- 3 x^{2} + \left(x^{4} + 4\right)}\right) = \frac{11}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 7\right)}{- 3 x^{2} + \left(x^{4} + 4\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→6 a la izquierda
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 7\right)}{- 3 x^{2} + \left(x^{4} + 4\right)}\right) = \frac{61}{1192}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 7\right)}{- 3 x^{2} + \left(x^{4} + 4\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 7\right)}{- 3 x^{2} + \left(x^{4} + 4\right)}\right) = \frac{7}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 7\right)}{- 3 x^{2} + \left(x^{4} + 4\right)}\right) = \frac{7}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 7\right)}{- 3 x^{2} + \left(x^{4} + 4\right)}\right) = \frac{11}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 7\right)}{- 3 x^{2} + \left(x^{4} + 4\right)}\right) = \frac{11}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 7\right)}{- 3 x^{2} + \left(x^{4} + 4\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| 7 + x + 3*x|
lim |-------------|
x->6+| 4 2|
\4 + x - 3*x /
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 7\right)}{- 3 x^{2} + \left(x^{4} + 4\right)}\right)$$
61 ---- 1192
$$\frac{61}{1192}$$
= 0.0511744966442953
/ 2 \
| 7 + x + 3*x|
lim |-------------|
x->6-| 4 2|
\4 + x - 3*x /
$$\lim_{x \to 6^-}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 7\right)}{- 3 x^{2} + \left(x^{4} + 4\right)}\right)$$
61 ---- 1192
$$\frac{61}{1192}$$
= 0.0511744966442953
= 0.0511744966442953