$$\lim_{n \to \infty}\left(n^{8} \left(\left(e^{\frac{1}{n^{2}}} - 1\right) - \frac{1}{n^{2}}\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(n^{8} \left(\left(e^{\frac{1}{n^{2}}} - 1\right) - \frac{1}{n^{2}}\right)\right) = \infty$$
Más detalles con n→0 a la izquierda$$\lim_{n \to 0^+}\left(n^{8} \left(\left(e^{\frac{1}{n^{2}}} - 1\right) - \frac{1}{n^{2}}\right)\right) = \infty$$
Más detalles con n→0 a la derecha$$\lim_{n \to 1^-}\left(n^{8} \left(\left(e^{\frac{1}{n^{2}}} - 1\right) - \frac{1}{n^{2}}\right)\right) = -2 + e$$
Más detalles con n→1 a la izquierda$$\lim_{n \to 1^+}\left(n^{8} \left(\left(e^{\frac{1}{n^{2}}} - 1\right) - \frac{1}{n^{2}}\right)\right) = -2 + e$$
Más detalles con n→1 a la derecha$$\lim_{n \to -\infty}\left(n^{8} \left(\left(e^{\frac{1}{n^{2}}} - 1\right) - \frac{1}{n^{2}}\right)\right) = \infty$$
Más detalles con n→-oo