Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función x*(2-x)^2/(-1+x)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /         2\
     |x*(2 - x) |
 lim |----------|
x->1+\  -1 + x  /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \left(2 - x\right)^{2}}{x - 1}\right)$$
Limit((x*(2 - x)^2)/(-1 + x), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \left(2 - x\right)^{2}}{x - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \left(2 - x\right)^{2}}{x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \left(x - 2\right)^{2}}{x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \left(x - 2\right)^{2}}{x - 1}\right) = $$
False

= oo

Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \left(2 - x\right)^{2}}{x - 1}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha [src]
     /         2\
     |x*(2 - x) |
 lim |----------|
x->1+\  -1 + x  /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \left(2 - x\right)^{2}}{x - 1}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 149.993421341169
     /         2\
     |x*(2 - x) |
 lim |----------|
x->1-\  -1 + x  /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x \left(2 - x\right)^{2}}{x - 1}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -151.993333625718
= -151.993333625718
Respuesta rápida [src]
oo
$$\infty$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x \left(2 - x\right)^{2}}{x - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \left(2 - x\right)^{2}}{x - 1}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \left(2 - x\right)^{2}}{x - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x \left(2 - x\right)^{2}}{x - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(2 - x\right)^{2}}{x - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \left(2 - x\right)^{2}}{x - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src]
149.993421341169
149.993421341169