Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Límite de -6+8*x/3
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (cuatro +x^ dos + cuatro *x)/(x^ dos - dos *x)
- (4 más x al cuadrado más 4 multiplicar por x) dividir por (x al cuadrado menos 2 multiplicar por x)
- (cuatro más x en el grado dos más cuatro multiplicar por x) dividir por (x en el grado dos menos dos multiplicar por x)
- (4+x2+4*x)/(x2-2*x)
- 4+x2+4*x/x2-2*x
- (4+x²+4*x)/(x²-2*x)
- (4+x en el grado 2+4*x)/(x en el grado 2-2*x)
- (4+x^2+4x)/(x^2-2x)
- (4+x2+4x)/(x2-2x)
- 4+x2+4x/x2-2x
- 4+x^2+4x/x^2-2x
- (4+x^2+4*x) dividir por (x^2-2*x)
-
Expresiones semejantes
- (4+x^2+4*x)/(x^2+2*x)
- (4+x^2-4*x)/(x^2-2*x)
- (4-x^2+4*x)/(x^2-2*x)
Límite de la función (4+x^2+4*x)/(x^2-2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|4 + x + 4*x|
lim |------------|
x->2+| 2 |
\ x - 2*x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x^{2} - 2 x}\right)$$
Limit((4 + x^2 + 4*x)/(x^2 - 2*x), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x^{2} - 2 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x^{2} - 2 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x + 2\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x + 2\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x^{2} - 2 x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x^{2} - 2 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x^{2} - 2 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x + 2\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x + 2\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x^{2} - 2 x}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|4 + x + 4*x|
lim |------------|
x->2+| 2 |
\ x - 2*x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x^{2} - 2 x}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 1208.00330033003
/ 2 \
|4 + x + 4*x|
lim |------------|
x->2-| 2 |
\ x - 2*x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x^{2} - 2 x}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -1208.00332225914
= -1208.00332225914
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x^{2} - 2 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x^{2} - 2 x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x^{2} - 2 x}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x^{2} - 2 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x^{2} - 2 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x^{2} - 2 x}\right) = -9$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x^{2} - 2 x}\right) = -9$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x^{2} - 2 x}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x^{2} - 2 x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x^{2} - 2 x}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x^{2} - 2 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x^{2} - 2 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x^{2} - 2 x}\right) = -9$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x^{2} - 2 x}\right) = -9$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x^{2} - 2 x}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo