Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (-1+e^x)/x
Límite de x^2*log(x)
Límite de (3-sqrt(5+x))/(1-sqrt(5-x))
Límite de x^2
Integral de d{x}
:
x^3+3*x^2
Gráfico de la función y =
:
x^3+3*x^2
Expresiones idénticas
x^ tres + tres *x^ dos
x al cubo más 3 multiplicar por x al cuadrado
x en el grado tres más tres multiplicar por x en el grado dos
x3+3*x2
x³+3*x²
x en el grado 3+3*x en el grado 2
x^3+3x^2
x3+3x2
Expresiones semejantes
x^3-3*x^2
Límite de la función
/
3+3*x
/
3*x^2
/
x^3+3*x^2
Límite de la función x^3+3*x^2
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 2\ lim \x + 3*x / x->2+
$$\lim_{x \to 2^+}\left(x^{3} + 3 x^{2}\right)$$
Limit(x^3 + 3*x^2, x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{3} + 3 x^{2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{3} + 3 x^{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{3}{x}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{3}{x}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u + 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 3 + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{3} + 3 x^{2}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Construir el gráfico
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 2\ lim \x + 3*x / x->2+
$$\lim_{x \to 2^+}\left(x^{3} + 3 x^{2}\right)$$
20
$$20$$
= 20.0
/ 3 2\ lim \x + 3*x / x->2-
$$\lim_{x \to 2^-}\left(x^{3} + 3 x^{2}\right)$$
20
$$20$$
= 20.0
= 20.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(x^{3} + 3 x^{2}\right) = 20$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(x^{3} + 3 x^{2}\right) = 20$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{3} + 3 x^{2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x^{3} + 3 x^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x^{3} + 3 x^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x^{3} + 3 x^{2}\right) = 4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x^{3} + 3 x^{2}\right) = 4$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{3} + 3 x^{2}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida
[src]
20
$$20$$
Abrir y simplificar
Respuesta numérica
[src]
20.0
20.0
Gráfico