Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ 1+8*x/ sqrt((1+8*x)/(3+x))

Límite de la función sqrt((1+8*x)/(3+x))

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
          _________
         / 1 + 8*x 
 lim    /  ------- 
x->-2+\/    3 + x
$$\lim_{x \to -2^+} \sqrt{\frac{8 x + 1}{x + 3}}$$ 
Limit(sqrt((1 + 8*x)/(3 + x)), x, -2)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
          _________
         / 1 + 8*x 
 lim    /  ------- 
x->-2+\/    3 + x
$$\lim_{x \to -2^+} \sqrt{\frac{8 x + 1}{x + 3}}$$ 
    ____
I*\/ 15
$$\sqrt{15} i$$ 
= (0.0 + 3.87298334620742j)
          _________
         / 1 + 8*x 
 lim    /  ------- 
x->-2-\/    3 + x
$$\lim_{x \to -2^-} \sqrt{\frac{8 x + 1}{x + 3}}$$ 
    ____
I*\/ 15
$$\sqrt{15} i$$ 
= (0.0 + 3.87298334620742j)
= (0.0 + 3.87298334620742j)
Respuesta rápida [src] 
    ____
I*\/ 15
$$\sqrt{15} i$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -2^-} \sqrt{\frac{8 x + 1}{x + 3}} = \sqrt{15} i$$
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+} \sqrt{\frac{8 x + 1}{x + 3}} = \sqrt{15} i$$
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt{\frac{8 x + 1}{x + 3}} = 2 \sqrt{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \sqrt{\frac{8 x + 1}{x + 3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \sqrt{\frac{8 x + 1}{x + 3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \sqrt{\frac{8 x + 1}{x + 3}} = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \sqrt{\frac{8 x + 1}{x + 3}} = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt{\frac{8 x + 1}{x + 3}} = 2 \sqrt{2}$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
(0.0 + 3.87298334620742j)
(0.0 + 3.87298334620742j)
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