Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
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Límite de (-9+x^2)/(3+x)
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Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (- uno +x^(uno /x))*log(x)-(- uno +(dos +x)^(uno /(dos +x)))*log(dos +x)
- ( menos 1 más x en el grado (1 dividir por x)) multiplicar por logaritmo de (x) menos ( menos 1 más (2 más x) en el grado (1 dividir por (2 más x))) multiplicar por logaritmo de (2 más x)
- ( menos uno más x en el grado (uno dividir por x)) multiplicar por logaritmo de (x) menos ( menos uno más (dos más x) en el grado (uno dividir por (dos más x))) multiplicar por logaritmo de (dos más x)
- (-1+x(1/x))*log(x)-(-1+(2+x)(1/(2+x)))*log(2+x)
- -1+x1/x*logx--1+2+x1/2+x*log2+x
- (-1+x^(1/x))log(x)-(-1+(2+x)^(1/(2+x)))log(2+x)
- (-1+x(1/x))log(x)-(-1+(2+x)(1/(2+x)))log(2+x)
- -1+x1/xlogx--1+2+x1/2+xlog2+x
- -1+x^1/xlogx--1+2+x^1/2+xlog2+x
- (-1+x^(1 dividir por x))*log(x)-(-1+(2+x)^(1 dividir por (2+x)))*log(2+x)
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Expresiones semejantes
- (-1+x^(1/x))*log(x)-(-1+(2+x)^(1/(2+x)))*log(2-x)
- (-1+x^(1/x))*log(x)+(-1+(2+x)^(1/(2+x)))*log(2+x)
- (-1+x^(1/x))*log(x)-(-1+(2-x)^(1/(2+x)))*log(2+x)
- (-1+x^(1/x))*log(x)-(-1-(2+x)^(1/(2+x)))*log(2+x)
- (1+x^(1/x))*log(x)-(-1+(2+x)^(1/(2+x)))*log(2+x)
- (-1+x^(1/x))*log(x)-(1+(2+x)^(1/(2+x)))*log(2+x)
- (-1-x^(1/x))*log(x)-(-1+(2+x)^(1/(2+x)))*log(2+x)
- (-1+x^(1/x))*log(x)-(-1+(2+x)^(1/(2-x)))*log(2+x)
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(cos(2*x))/log(cos(3*x))
- log(x)/(1-x)
- log((5+3*x)/(-4+3*x))^(2*x)
- log(1+2*x)/(3+x)
- log(cos(x))/log(1+x^2)
- Logaritmo log
- log(cos(2*x))/log(cos(3*x))
- log(x)/(1-x)
- log((5+3*x)/(-4+3*x))^(2*x)
- log(1+2*x)/(3+x)
- log(cos(x))/log(1+x^2)
Límite de la función (-1+x^(1/x))*log(x)-(-1+(2+x)^(1/(2+x)))*log(2+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ / 1 \ \
| | -----| |
|/ x ___\ | 2 + x| |
lim \\-1 + \/ x /*log(x) - \-1 + (2 + x) /*log(2 + x)/
x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(x^{\frac{1}{x}} - 1\right) \log{\left(x \right)} - \left(\left(x + 2\right)^{\frac{1}{x + 2}} - 1\right) \log{\left(x + 2 \right)}\right)$$
Limit((-1 + x^(1/x))*log(x) - (-1 + (2 + x)^(1/(2 + x)))*log(2 + x), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(x^{\frac{1}{x}} - 1\right) \log{\left(x \right)} - \left(\left(x + 2\right)^{\frac{1}{x + 2}} - 1\right) \log{\left(x + 2 \right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\left(x^{\frac{1}{x}} - 1\right) \log{\left(x \right)} - \left(\left(x + 2\right)^{\frac{1}{x + 2}} - 1\right) \log{\left(x + 2 \right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\left(x^{\frac{1}{x}} - 1\right) \log{\left(x \right)} - \left(\left(x + 2\right)^{\frac{1}{x + 2}} - 1\right) \log{\left(x + 2 \right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\left(x^{\frac{1}{x}} - 1\right) \log{\left(x \right)} - \left(\left(x + 2\right)^{\frac{1}{x + 2}} - 1\right) \log{\left(x + 2 \right)}\right) = - \sqrt[3]{3} \log{\left(3 \right)} + \log{\left(3 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\left(x^{\frac{1}{x}} - 1\right) \log{\left(x \right)} - \left(\left(x + 2\right)^{\frac{1}{x + 2}} - 1\right) \log{\left(x + 2 \right)}\right) = - \sqrt[3]{3} \log{\left(3 \right)} + \log{\left(3 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(x^{\frac{1}{x}} - 1\right) \log{\left(x \right)} - \left(\left(x + 2\right)^{\frac{1}{x + 2}} - 1\right) \log{\left(x + 2 \right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\left(x^{\frac{1}{x}} - 1\right) \log{\left(x \right)} - \left(\left(x + 2\right)^{\frac{1}{x + 2}} - 1\right) \log{\left(x + 2 \right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\left(x^{\frac{1}{x}} - 1\right) \log{\left(x \right)} - \left(\left(x + 2\right)^{\frac{1}{x + 2}} - 1\right) \log{\left(x + 2 \right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\left(x^{\frac{1}{x}} - 1\right) \log{\left(x \right)} - \left(\left(x + 2\right)^{\frac{1}{x + 2}} - 1\right) \log{\left(x + 2 \right)}\right) = - \sqrt[3]{3} \log{\left(3 \right)} + \log{\left(3 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\left(x^{\frac{1}{x}} - 1\right) \log{\left(x \right)} - \left(\left(x + 2\right)^{\frac{1}{x + 2}} - 1\right) \log{\left(x + 2 \right)}\right) = - \sqrt[3]{3} \log{\left(3 \right)} + \log{\left(3 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(x^{\frac{1}{x}} - 1\right) \log{\left(x \right)} - \left(\left(x + 2\right)^{\frac{1}{x + 2}} - 1\right) \log{\left(x + 2 \right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo