Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Expresiones idénticas
- (- veinte +x^ dos -x)/(- cuatro +x^ dos - tres *x)
- ( menos 20 más x al cuadrado menos x) dividir por ( menos 4 más x al cuadrado menos 3 multiplicar por x)
- ( menos veinte más x en el grado dos menos x) dividir por ( menos cuatro más x en el grado dos menos tres multiplicar por x)
- (-20+x2-x)/(-4+x2-3*x)
- -20+x2-x/-4+x2-3*x
- (-20+x²-x)/(-4+x²-3*x)
- (-20+x en el grado 2-x)/(-4+x en el grado 2-3*x)
- (-20+x^2-x)/(-4+x^2-3x)
- (-20+x2-x)/(-4+x2-3x)
- -20+x2-x/-4+x2-3x
- -20+x^2-x/-4+x^2-3x
- (-20+x^2-x) dividir por (-4+x^2-3*x)
-
Expresiones semejantes
- (-20-x^2-x)/(-4+x^2-3*x)
- (20+x^2-x)/(-4+x^2-3*x)
- (-20+x^2-x)/(4+x^2-3*x)
- (-20+x^2-x)/(-4-x^2-3*x)
- (-20+x^2-x)/(-4+x^2+3*x)
- (-20+x^2+x)/(-4+x^2-3*x)
Límite de la función (-20+x^2-x)/(-4+x^2-3*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| -20 + x - x|
lim |-------------|
x->4+| 2 |
\-4 + x - 3*x/
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 20\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right)$$
Limit((-20 + x^2 - x)/(-4 + x^2 - 3*x), x, 4)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 20\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 20\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x + 4\right)}{\left(x - 4\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x + 4\right)}{\left(x - 4\right) \left(x + 1\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 20\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 20\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 20\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x + 4\right)}{\left(x - 4\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x + 4\right)}{\left(x - 4\right) \left(x + 1\right)}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 20\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| -20 + x - x|
lim |-------------|
x->4+| 2 |
\-4 + x - 3*x/
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 20\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -239.880952380952
/ 2 \
| -20 + x - x|
lim |-------------|
x->4-| 2 |
\-4 + x - 3*x/
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 20\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 243.320954907162
= 243.320954907162
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 20\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 20\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 20\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 20\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 20\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 20\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = \frac{10}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 20\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = \frac{10}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 20\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 20\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 20\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 20\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 20\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 20\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = \frac{10}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 20\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = \frac{10}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 20\right)}{- 3 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico