Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (4+x^3+5*x^2+8*x)/(-4+x^3+3*x^2)
Límite de (2+x^3-x-2*x^2)/(6+x^3-7*x)
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-15-4*x+3*x^2)
Límite de (sqrt(-1+x)-sqrt(7-x))/(-4+x)
Expresiones idénticas
- once +x^ tres + ocho *x
menos 11 más x al cubo más 8 multiplicar por x
menos once más x en el grado tres más ocho multiplicar por x
-11+x3+8*x
-11+x³+8*x
-11+x en el grado 3+8*x
-11+x^3+8x
-11+x3+8x
Expresiones semejantes
-11-x^3+8*x
-11+x^3-8*x
11+x^3+8*x
Límite de la función
/
-11+x
/
1+x^3
/
-11+x^3+8*x
Límite de la función -11+x^3+8*x
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \ lim \-11 + x + 8*x/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(8 x + \left(x^{3} - 11\right)\right)$$
Limit(-11 + x^3 + 8*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(8 x + \left(x^{3} - 11\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(8 x + \left(x^{3} - 11\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{8}{x^{2}} - \frac{11}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{8}{x^{2}} - \frac{11}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 11 u^{3} + 8 u^{2} + 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 11 \cdot 0^{3} + 8 \cdot 0^{2} + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(8 x + \left(x^{3} - 11\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(8 x + \left(x^{3} - 11\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(8 x + \left(x^{3} - 11\right)\right) = -11$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(8 x + \left(x^{3} - 11\right)\right) = -11$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(8 x + \left(x^{3} - 11\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(8 x + \left(x^{3} - 11\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(8 x + \left(x^{3} - 11\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo