Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Expresiones idénticas
- cinco /(- siete + tres *x^ dos)
- 5 dividir por ( menos 7 más 3 multiplicar por x al cuadrado )
- cinco dividir por ( menos siete más tres multiplicar por x en el grado dos)
- 5/(-7+3*x2)
- 5/-7+3*x2
- 5/(-7+3*x²)
- 5/(-7+3*x en el grado 2)
- 5/(-7+3x^2)
- 5/(-7+3x2)
- 5/-7+3x2
- 5/-7+3x^2
- 5 dividir por (-7+3*x^2)
-
Expresiones semejantes
- 5/(-7-3*x^2)
- 5/(7+3*x^2)
Límite de la función 5/(-7+3*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 5 \
lim |---------|
x->oo| 2|
\-7 + 3*x /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5}{3 x^{2} - 7}\right)$$
Limit(5/(-7 + 3*x^2), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5}{3 x^{2} - 7}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5}{3 x^{2} - 7}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 \frac{1}{x^{2}}}{3 - \frac{7}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 \frac{1}{x^{2}}}{3 - \frac{7}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 u^{2}}{3 - 7 u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{5 \cdot 0^{2}}{3 - 7 \cdot 0^{2}} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5}{3 x^{2} - 7}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5}{3 x^{2} - 7}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5}{3 x^{2} - 7}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 \frac{1}{x^{2}}}{3 - \frac{7}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 \frac{1}{x^{2}}}{3 - \frac{7}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 u^{2}}{3 - 7 u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{5 \cdot 0^{2}}{3 - 7 \cdot 0^{2}} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5}{3 x^{2} - 7}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5}{3 x^{2} - 7}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5}{3 x^{2} - 7}\right) = - \frac{5}{7}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5}{3 x^{2} - 7}\right) = - \frac{5}{7}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5}{3 x^{2} - 7}\right) = - \frac{5}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5}{3 x^{2} - 7}\right) = - \frac{5}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5}{3 x^{2} - 7}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5}{3 x^{2} - 7}\right) = - \frac{5}{7}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5}{3 x^{2} - 7}\right) = - \frac{5}{7}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5}{3 x^{2} - 7}\right) = - \frac{5}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5}{3 x^{2} - 7}\right) = - \frac{5}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5}{3 x^{2} - 7}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo